ENEM 2024 — Questão 178: Matemática
Resposta: alternativa D
1 para 5.
Para resolver a questão, é necessário entender o conceito de escala em desenhos e representações. A escala é uma razão que relaciona as dimensões de um objeto real com as dimensões de sua representação.
Um professor de desenho, apresentou uma peça de 45 centímetros de comprimento e solicitou aos alunos reproduzir no papel o objeto, onde as medidas devem ser proporcionais às medidas reais, e o comprimento deste desenho tem que ser de 9 centímetros. A escala utilizada para realizar esse desenho é
Resolução comentada da questão 178 do ENEM 2024
Resolução
Para resolver a questão, é necessário entender o conceito de escala em desenhos e representações. A escala é uma razão que relaciona as dimensões de um objeto real com as dimensões de sua representação. Neste caso, temos um objeto de 45 centímetros de comprimento que deve ser representado em um desenho de 9 centímetros. Para encontrar a escala, utilizamos a fórmula:
[ \text{Escala} = \frac{\text{Comprimento real}}{\text{Comprimento do desenho}} = \frac{45 \text{ cm}}{9 \text{ cm}}. ]
Realizando a divisão, obtemos:
[ \text{Escala} = \frac{45}{9} = 5. ]
Isso significa que para cada 1 centímetro no desenho, correspondem 5 centímetros no objeto real. Portanto, a escala utilizada é de 1 para 5.
Por que as outras alternativas estão erradas
(A) A alternativa (A) sugere uma escala de 50 para 1. Isso implicaria que 50 centímetros no objeto real corresponderiam a 1 centímetro no desenho, o que não é o caso, já que estamos lidando com 45 centímetros reais.
(B) A alternativa (B) apresenta uma escala de 1 para 36. Essa escala indicaria que 1 centímetro no desenho representaria 36 centímetros no objeto real, o que é muito maior do que a relação correta entre 9 e 45.
(C) A alternativa (C) sugere uma escala de 1 para 45. Isso significaria que 1 centímetro no desenho representaria 45 centímetros no objeto real, o que não condiz com a proporção correta, pois o desenho é de apenas 9 centímetros.
(D) Esta é a alternativa correta — ver acima.
(E) A alternativa (E) apresenta uma escala de 1 para 54. Isso indicaria que 1 centímetro no desenho representaria 54 centímetros no objeto real, o que também está incorreto, pois a relação correta é de 5 centímetros reais para cada centímetro no desenho.
Conceito-chave para revisar
A questão aborda o conceito de escala em representações gráficas, que é fundamental para a compreensão de proporções em desenhos e maquetes. Para aprofundar seus conhecimentos, é recomendável estudar a relação entre medidas e escalas em livros de matemática e geometria, além de praticar exercícios que envolvam a conversão de escalas.
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