ENEM 2024 — Questão 158: Matemática
Resposta: alternativa C
24,00
Para resolver essa questão, precisamos entender como calcular o custo total de uma compra de porções de docinhos, levando em consideração tanto o preço das porções quanto a taxa de entrega.
Uma doceira vende e entrega, em seu bairro, porções de 100 gramas de docinhos de aniversário. Atualmente, a taxa única de entrega é 10 reais, e o valor cobrado por uma porção é 25 reais. Por uma estratégia de vendas, a partir da próxima semana, a taxa única de entrega será 15 reais, e um novo valor será cobrado por uma porção, de maneira que o valor total a ser pago por um cliente na compra de 5 porções permaneça o mesmo. A partir da próxima semana, qual será o novo valor cobrado, em real, por uma porção?
Resolução comentada da questão 158 do ENEM 2024
Resolução
Para resolver essa questão, precisamos entender como calcular o custo total de uma compra de porções de docinhos, levando em consideração tanto o preço das porções quanto a taxa de entrega. Atualmente, o custo de 5 porções de 100 gramas é dado pela soma do preço das porções e da taxa de entrega. O preço atual de uma porção é de 25 reais, então o custo total atual para 5 porções é:
[ C_{\text{atual}} = (5 \times 25) + 10 = 125 + 10 = 135 \text{ reais} ]
A partir da próxima semana, a taxa de entrega aumentará para 15 reais, e precisamos encontrar um novo preço por porção, que chamaremos de ( x ), de modo que o custo total permaneça o mesmo, ou seja, 135 reais. Assim, a equação que devemos resolver é:
[ C_{\text{novo}} = (5 \times x) + 15 = 135 ]
Resolvendo essa equação, temos:
[ 5x + 15 = 135 ] [ 5x = 135 - 15 ] [ 5x = 120 ] [ x = \frac{120}{5} = 24 ]
Portanto, o novo valor cobrado por uma porção será de 24 reais.
Por que as outras alternativas estão erradas
(A) 12,50
Essa alternativa sugere que o novo preço por porção seria 12,50 reais. Se calcularmos o custo total com essa opção, teríamos: ( (5 \times 12,50) + 15 = 62,50 + 15 = 77,50 ) reais, o que é muito inferior a 135 reais.
(B) 20,00
Se o novo preço por porção fosse 20 reais, o custo total seria: ( (5 \times 20) + 15 = 100 + 15 = 115 ) reais. Isso também não mantém o custo total de 135 reais.
(C) 24,00
Esta é a alternativa correta — ver acima.
(D) 30,00
Com um preço de 30 reais por porção, o custo total seria: ( (5 \times 30) + 15 = 150 + 15 = 165 ) reais. Esse valor é superior a 135 reais, portanto, não é a resposta correta.
(E) 37,50
Se o novo preço fosse 37,50 reais, o custo total seria: ( (5 \times 37,50) + 15 = 187,50 + 15 = 202,50 ) reais. Esse valor é muito maior que 135 reais, tornando essa alternativa incorreta.
Conceito-chave para revisar
Essa questão testa o entendimento sobre cálculo de custos e equações lineares. É importante saber como montar equações a partir de situações do cotidiano e resolver para encontrar valores desconhecidos. Para aprofundar, estude sobre sistemas de equações e problemas de custo em matemática.
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