ENEM 2024 — Questão 150: Matemática
Resposta: alternativa D
1110
Para resolver a questão, é necessário calcular a área do campo de futebol antes e depois das modificações.
O estádio do Maracanã passou por algumas modificações estruturais para a realização da Copa do Mundo de 2014, como, por exemplo, as dimensões do campo retangular. Para se adaptar aos padrões da Fifa, as dimensões do campo foram reduzidas de 110 metros por 75 metros para 105 metros por 68 metros. Em quantos metros quadrados a área do campo do Maracanã foi reduzida?
Resolução comentada da questão 150 do ENEM 2024
Resolução
Para resolver a questão, é necessário calcular a área do campo de futebol antes e depois das modificações. A área de um retângulo é dada pela fórmula A = base × altura. No caso do campo do Maracanã, as dimensões originais eram 110 metros de comprimento e 75 metros de largura. Portanto, a área original é:
[ A_{original} = 110 , \text{m} \times 75 , \text{m} = 8250 , \text{m}^2 ]
Após as modificações, as novas dimensões do campo passaram a ser 105 metros de comprimento e 68 metros de largura. Assim, a nova área é:
[ A_{nova} = 105 , \text{m} \times 68 , \text{m} = 7140 , \text{m}^2 ]
Para encontrar a redução da área, subtraímos a nova área da área original:
[ \text{Redução} = A_{original} - A_{nova} = 8250 , \text{m}^2 - 7140 , \text{m}^2 = 1110 , \text{m}^2 ]
Portanto, a área do campo do Maracanã foi reduzida em 1110 metros quadrados.
Por que as outras alternativas estão erradas
(A) 24
A alternativa (A) está errada porque a diferença entre as áreas calculadas é muito maior do que 24 metros quadrados. Essa opção não considera as dimensões reais do campo.
(B) 35
A alternativa (B) também está incorreta. A redução da área é significativamente maior do que 35 metros quadrados, o que demonstra que a opção não reflete o cálculo correto da área.
(C) 555
A alternativa (C) está errada, pois a diferença entre as áreas é muito superior a 555 metros quadrados. Essa opção não corresponde aos valores obtidos nas contas.
(D) 1110
Esta é a alternativa correta — ver acima.
(E) 1145
A alternativa (E) está errada porque a redução da área foi de 1110 metros quadrados, não 1145. Essa opção superestima a diferença entre as áreas.
Conceito-chave para revisar
A questão testa o conceito de área de um retângulo e a habilidade de realizar operações de subtração para encontrar a diferença entre duas áreas. Para aprofundar-se nesse tema, é recomendável revisar a fórmula da área e praticar problemas semelhantes envolvendo figuras geométricas.
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