ENEM 2024 — Questão 162: Matemática

Resolução comentada da questão 162 do ENEM 2024

Resolução

A mediana é uma medida de tendência central que representa o valor que separa a metade superior da metade inferior de um conjunto de dados. Para calcular a mediana, é necessário organizar os dados em ordem crescente e, em seguida, identificar o valor central. No caso da umidade relativa do ar apresentada na tabela, os dados são: 66, 64, 54, 46, 60 e 64.

Primeiro, organizamos os valores em ordem crescente: 46, 54, 60, 64, 64, 66. Como temos um total de seis valores (um número par), a mediana será a média dos dois valores centrais, que são o terceiro e o quarto valores da lista ordenada. Assim, pegamos 60 e 64, somamos esses dois números e dividimos por 2:

[ \text{Mediana} = \frac{60 + 64}{2} = \frac{124}{2} = 62. ]

Portanto, a mediana da umidade relativa do ar no período considerado é 62%.

Por que as outras alternativas estão erradas

(A) 56. Esta alternativa está errada porque 56 não corresponde a nenhum valor da lista ordenada e não é a média dos valores centrais.

(B) 58. Esta alternativa também está incorreta, pois 58 não é um valor presente na lista e não representa a média dos dois valores centrais.

(C) 59. A alternativa 59 está errada, pois não é um valor da lista e não corresponde à mediana, que foi calculada como 62.

(D) 60. Esta alternativa está incorreta, pois 60 é um dos valores da lista, mas não é a mediana. A mediana é a média dos dois valores centrais, que são 60 e 64.

(E) 62. Esta é a alternativa correta, pois representa a mediana dos dados, conforme calculado anteriormente.

Conceito-chave para revisar

A mediana é uma medida de tendência central que divide um conjunto de dados em duas partes iguais. Para calcular a mediana, organize os dados em ordem crescente e, se houver um número par de elementos, faça a média dos dois valores centrais. Para mais informações sobre medidas de tendência central, consulte livros de estatística ou recursos online que abordem o tema.