ENEM 2024 — Questão 168: Matemática
Resposta: alternativa C
6
Para resolver a questão, é necessário calcular a área total da varanda e a área que será revestida com as pedras.
Na construção de uma varanda retangular, com 5 metros de largura e 6 metros de comprimento, decidiu-se usar dois tipos de pedras para revestir o piso. Uma das pedras é quadrada, com 1 metro de lado, e a outra é retangular, com 0,25 metro de largura e 0,50 metro de comprimento. Serão utilizadas 10 pedras quadradas para decorar parte do piso, e o restante da área será revestida com pedras retangulares. A pedra do tipo retangular é vendida somente em caixas de 30 unidades. Quantas caixas da pedra retangular deverão ser compradas?
Resolução comentada da questão 168 do ENEM 2024
Resolução
Para resolver a questão, é necessário calcular a área total da varanda e a área que será revestida com as pedras. A varanda possui dimensões de 5 metros de largura por 6 metros de comprimento, resultando em uma área total de 30 metros quadrados (5 m x 6 m = 30 m²).
Dessa área total, 10 pedras quadradas, cada uma com 1 metro de lado, serão utilizadas. A área coberta por essas pedras quadradas é de 10 metros quadrados (10 pedras x 1 m² cada = 10 m²). Portanto, a área restante a ser revestida com as pedras retangulares é de 20 metros quadrados (30 m² - 10 m² = 20 m²).
As pedras retangulares têm dimensões de 0,25 metro de largura e 0,50 metro de comprimento. A área de cada pedra retangular é de 0,125 metros quadrados (0,25 m x 0,50 m = 0,125 m²). Para cobrir os 20 metros quadrados restantes, precisamos calcular quantas pedras retangulares são necessárias: 20 m² ÷ 0,125 m²/pedra = 160 pedras retangulares.
Como as pedras retangulares são vendidas em caixas de 30 unidades, precisamos dividir o total de pedras pela quantidade de pedras por caixa: 160 ÷ 30 = 5,33 caixas. Como não é possível comprar uma fração de caixa, arredondamos para cima, resultando em 6 caixas necessárias para revestir a área restante.
Por que as outras alternativas estão erradas
(A) 4. Esta alternativa está errada porque, ao calcular a quantidade de pedras retangulares necessárias, chegamos a 160 pedras, o que requer mais de 4 caixas, já que 4 caixas cobrem apenas 120 pedras.
(B) 5. Embora 5 caixas cubram 150 pedras, ainda assim não são suficientes, pois precisamos de 160 pedras retangulares para cobrir a área restante da varanda.
(C) Esta é a alternativa correta — ver acima.
(D) 8. Esta alternativa está errada, pois 8 caixas cobrem 240 pedras, o que é um número excessivo para a necessidade de 160 pedras. Assim, essa opção não é a mais adequada.
(E) 11. Esta alternativa também está errada, pois 11 caixas cobrem 330 pedras, o que é muito mais do que o necessário para cobrir a área restante da varanda.
Conceito-chave para revisar
A questão testa o conhecimento sobre cálculo de áreas e a aplicação de unidades de medida em problemas práticos. Para aprofundar, estude a relação entre área e volume, além de como converter unidades e calcular quantidades em situações de compra e venda. Essas habilidades são fundamentais em diversos contextos matemáticos e práticos.
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