ENEM 2024 — Questão 160: Matemática
Resposta: alternativa C
$\frac{\text{mililitro}}{\left(\text{centímetro}^{2} \cdot \text{segundo}\right)}$
Para entender a unidade de medida do fluxo de água (fi) que atravessa a superfície da membrana, é importante considerar como o problema descreve a relação entre as variáveis.
Uma tubulação despeja sempre o mesmo volume de água por unidade de tempo em uma caixa-d’água, o que significa dizer que a vazão de água nessa tubulação é constante. Na junção dessa tubulação com a caixa-d’água, está instalada uma membrana de filtragem cujo objetivo é filtrar eventuais impurezas presentes na água, combinado a um bom fluxo de água. O fluxo (fi) de água através da superfície da membrana é diretamente proporcional à vazão de água na tubulação, medida em mililitro por segundo, e inversamente proporcional à área da superfície da membrana, medida em centímetro quadrado. A unidade de medida adequada para descrever o fluxo (fi) de água que atravessa a superfície da membrana é
Resolução comentada da questão 160 do ENEM 2024
Resolução
Para entender a unidade de medida do fluxo de água (fi) que atravessa a superfície da membrana, é importante considerar como o problema descreve a relação entre as variáveis. O enunciado afirma que o fluxo de água é diretamente proporcional à vazão de água e inversamente proporcional à área da superfície da membrana. A vazão é dada em mililitros por segundo (mL/s) e a área em centímetros quadrados (cm²).
A relação matemática que expressa essa situação pode ser escrita como:
[ fi = k \cdot \frac{Q}{A} ]
onde ( Q ) é a vazão (em mL/s), ( A ) é a área (em cm²) e ( k ) é uma constante de proporcionalidade. Assim, substituindo as unidades, temos:
[ fi = k \cdot \frac{\text{mililitro}}{\text{segundo} \cdot \text{centímetro}^{2}} ]
Portanto, a unidade de medida do fluxo de água (fi) que atravessa a membrana é expressa como (\frac{\text{mililitro}}{\left(\text{centímetro}^{2} \cdot \text{segundo}\right)}). Essa análise nos leva à alternativa correta, que é a letra (C).
Por que as outras alternativas estão erradas
(A) Esta alternativa sugere uma unidade de mililitro vezes segundo vezes centímetro ao quadrado, o que não faz sentido no contexto do fluxo de água. O fluxo deve ser uma razão, não um produto.
(B) A alternativa (B) apresenta a unidade como um produto de mililitro por segundo e centímetros quadrados. Isso não reflete a relação inversa entre a área e o fluxo, que é essencial para a definição correta da unidade.
(C) Esta é a alternativa correta — ver acima.
(D) A alternativa (D) sugere uma unidade de centímetros quadrados vezes segundos por mililitro. Essa configuração não representa o fluxo, pois inverte a relação entre as variáveis, levando a uma unidade que não é adequada para descrever o fluxo de água.
(E) A alternativa (E) apresenta uma unidade de centímetros quadrados sobre mililitros vezes segundos. Embora tenha uma estrutura de fração, a relação entre as variáveis está incorreta, pois não considera a proporcionalidade direta da vazão.
Conceito-chave para revisar
O conceito central desta questão é a proporcionalidade entre diferentes grandezas físicas. No caso do fluxo de água, a relação direta e inversa entre vazão e área é fundamental para determinar a unidade correta. Para aprofundar-se nesse tema, é recomendável estudar as relações de proporcionalidade em física e matemática, especialmente em contextos de fluxo e vazão.
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