ENEM 2024 — Questão 159: Matemática
Resposta: alternativa D
5500.
Para resolver a questão, é necessário entender a relação entre vazão, tempo e volume. A vazão é a quantidade de água que flui por unidade de tempo.
Uma piscina tem capacidade de 2500000 litros. Seu sistema de abastecimento foi regulado para ter uma vazão constante de 6000 litros de água por minuto. O mesmo sistema foi instalado em uma segunda piscina, com capacidade de 2750000 litros, e regulado para ter uma vazão, também constante, capaz de enchê-la em um tempo 20 por cento maior que o gasto para encher a primeira piscina. A vazão do sistema de abastecimento da segunda piscina, em litro por minuto, é
Resolução comentada da questão 159 do ENEM 2024
Resolução
Para resolver a questão, é necessário entender a relação entre vazão, tempo e volume. A vazão é a quantidade de água que flui por unidade de tempo. A primeira piscina tem uma capacidade de 2.500.000 litros e é abastecida a uma vazão de 6.000 litros por minuto. Para calcular o tempo necessário para enchê-la, usamos a fórmula:
[ \text{Tempo} = \frac{\text{Volume}}{\text{Vazão}} = \frac{2.500.000 \text{ litros}}{6.000 \text{ litros/minuto}} \approx 416,67 \text{ minutos} ]
Agora, a segunda piscina tem uma capacidade de 2.750.000 litros e deve ser enchida em um tempo 20% maior que o da primeira piscina. Portanto, o tempo para encher a segunda piscina será:
[ \text{Tempo da segunda piscina} = 416,67 \text{ minutos} \times 1,2 \approx 500 \text{ minutos} ]
Com o tempo da segunda piscina definido, podemos agora calcular a vazão necessária para enchê-la. Usamos novamente a fórmula da vazão:
[ \text{Vazão} = \frac{\text{Volume}}{\text{Tempo}} = \frac{2.750.000 \text{ litros}}{500 \text{ minutos}} = 5.500 \text{ litros/minuto} ]
Assim, a vazão do sistema de abastecimento da segunda piscina é de 5.500 litros por minuto.
Por que as outras alternativas estão erradas
(A) 8250. Esta alternativa está errada porque, ao calcular a vazão necessária para a segunda piscina, o valor obtido foi de 5.500 litros por minuto, que é inferior a 8.250 litros por minuto.
(B) 7920. Essa alternativa também está incorreta. A vazão de 7.920 litros por minuto não corresponde ao cálculo realizado, que resultou em 5.500 litros por minuto.
(C) 6545. A opção 6.545 litros por minuto não é a vazão correta, pois não atende ao tempo necessário para encher a segunda piscina, que foi determinado como 500 minutos.
(D) 5500. Esta é a alternativa correta — ver acima.
(E) 5280. A vazão de 5.280 litros por minuto está errada, pois não corresponde ao cálculo feito para a segunda piscina, que resultou em 5.500 litros por minuto.
Conceito-chave para revisar
A questão testa o conceito de vazão e sua relação com tempo e volume. Para aprofundar, estude a fórmula da vazão e como ela se aplica a diferentes contextos, como o enchimento de tanques e piscinas, além de revisar problemas que envolvem porcentagens e proporções.
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