ENEM 2024 — Questão 151: Matemática
Resposta: alternativa A
1, pois o valor é 7 reais.
Para resolver a questão, é necessário calcular o custo total para a confecção de um enfeite utilizando os componentes X e Y.
Um artesão utiliza dois tipos de componentes, X e Y, nos enfeites que produz. Ele sempre compra todos os componentes em uma mesma loja. O quadro apresenta os preços dos dois tipos de componentes nas lojas 1 e 2.
| Lojas | Preços dos componentes (R$) | Unnamed: 2 |
|---|---|---|
| nan | X | Y |
| I | 3,00 | 1,00 |
| II | 2,00 | 4,00 |
Ele confeccionará enfeites formados por duas unidades do componente X e uma unidade do componente Y e efetuará a compra na loja que oferecer o menor valor total para a confecção de um enfeite. O artesão efetuará a compra na loja
Resolução comentada da questão 151 do ENEM 2024
Resolução
Para resolver a questão, é necessário calcular o custo total para a confecção de um enfeite utilizando os componentes X e Y. O artesão precisa de duas unidades do componente X e uma unidade do componente Y. Vamos calcular o custo em cada loja.
Na Loja 1, o preço do componente X é R$ 3,00 e o do componente Y é R$ 1,00. Portanto, o custo total na Loja 1 será:
[ Custo_{Loja 1} = 2 \times 3 + 1 \times 1 = 6 + 1 = 7 \text{ reais} ]
Na Loja 2, o preço do componente X é R$ 2,00 e o do componente Y é R$ 4,00. O custo total na Loja 2 será:
[ Custo_{Loja 2} = 2 \times 2 + 1 \times 4 = 4 + 4 = 8 \text{ reais} ]
Comparando os custos, a Loja 1 oferece o enfeite por R$ 7,00, enquanto a Loja 2 o oferece por R$ 8,00. Portanto, o artesão deve comprar na Loja 1, onde o custo total é menor.
Por que as outras alternativas estão erradas
(A) Esta é a alternativa correta — ver acima.
(B) A alternativa B afirma que o valor total é R$ 4,00. Esse valor não corresponde ao custo total dos componentes, pois não considera a quantidade necessária de cada componente, resultando em um cálculo incorreto.
(C) A alternativa C menciona que o custo total na Loja 2 é R$ 6,00. No entanto, o cálculo correto para a Loja 2, como demonstrado, resulta em R$ 8,00, tornando essa alternativa falsa.
(D) A alternativa D sugere que a Loja 1 é escolhida porque anuncia o componente com o menor preço. Embora a Loja 1 tenha um preço menor para o componente X, a justificativa não é suficiente, pois o que importa é o custo total para os componentes necessários, e não apenas o preço unitário.
(E) A alternativa E afirma que a Loja 2 deve ser escolhida porque o componente X, que é o mais utilizado, tem menor preço. Isso é incorreto, pois, apesar do preço do componente X ser menor na Loja 2, o custo total para a confecção do enfeite é maior nessa loja.
Conceito-chave para revisar
A questão aborda o conceito de cálculo de custo total em situações de compra, onde é necessário considerar a quantidade de itens e seus respectivos preços. Para aprofundar-se nesse tema, é recomendável revisar problemas de otimização de custos e operações com números inteiros, que são frequentemente abordados em matemática financeira e raciocínio lógico.
Quer praticar com explicações personalizadas em IA?
Nossa IA explica cada questão no seu nível e adapta o estudo ao que você mais precisa melhorar.