ENEM 2024 — Questão 163: Matemática
Resposta: alternativa C
3500
Para resolver a questão, é necessário calcular o total de horas trabalhadas por cada engenheiro e, em seguida, determinar o valor que cada um receberá com base na proporção de horas trabalhadas.
Uma empresa de engenharia foi contratada para realizar um serviço no valor de 71250 reais. Os sócios da empresa decidiram que 40 por cento desse valor seria destinado ao pagamento de três engenheiros que gerenciaram o serviço. O pagamento para cada um deles será feito de forma diretamente proporcional ao total de horas trabalhadas. O número de dias e o número de horas diárias trabalhadas pelos engenheiros foram, respectivamente: •engenheiro 1: 4 dias, numa jornada de 5 horas e meia por dia; •engenheiro 2: 5 dias, numa jornada de 4 horas por dia; •engenheiro 3: 6 dias, numa jornada de 2 horas e meia por dia. Qual a maior diferença, em real, entre os valores recebidos por esse serviço entre dois desses engenheiros?
Resolução comentada da questão 163 do ENEM 2024
Resolução
Para resolver a questão, é necessário calcular o total de horas trabalhadas por cada engenheiro e, em seguida, determinar o valor que cada um receberá com base na proporção de horas trabalhadas. O total destinado ao pagamento dos engenheiros é de 40% do valor total do serviço, ou seja, R$ 28.500 (40% de R$ 71.250).
Primeiro, vamos calcular as horas trabalhadas por cada engenheiro:
- Engenheiro 1: 4 dias × 5,5 horas/dia = 22 horas
- Engenheiro 2: 5 dias × 4 horas/dia = 20 horas
- Engenheiro 3: 6 dias × 2,5 horas/dia = 15 horas
Agora, somamos as horas trabalhadas por todos os engenheiros:
22 + 20 + 15 = 57 horas.
Em seguida, calculamos o valor por hora:
R$ 28.500 / 57 horas = R$ 500 por hora.
Agora, podemos calcular o valor que cada engenheiro receberá:
- Engenheiro 1: 22 horas × R$ 500 = R$ 11.000
- Engenheiro 2: 20 horas × R$ 500 = R$ 10.000
- Engenheiro 3: 15 horas × R$ 500 = R$ 7.500
Por fim, a maior diferença entre os valores recebidos por dois engenheiros é entre o Engenheiro 1 e o Engenheiro 3:
R$ 11.000 - R$ 7.500 = R$ 3.500. Portanto, a resposta correta é a alternativa (C).
Por que as outras alternativas estão erradas
(A) 1000
Essa alternativa está errada porque a diferença entre os valores recebidos pelos engenheiros 1 e 3 é de R$ 3.500, e não R$ 1.000.
(B) 1500
A diferença de R$ 1.500 não corresponde a nenhuma das diferenças calculadas entre os valores recebidos pelos engenheiros. A maior diferença é de R$ 3.500.
(C) 3500
Esta é a alternativa correta — ver acima.
(D) 3800
A diferença de R$ 3.800 não é correta, pois a maior diferença entre os valores recebidos pelos engenheiros 1 e 3 é de R$ 3.500.
(E) 5250
Essa alternativa está errada, pois a diferença de R$ 5.250 não se refere a nenhuma das diferenças calculadas entre os engenheiros. A maior diferença é de R$ 3.500.
Conceito-chave para revisar
A questão testa o conceito de proporcionalidade e cálculo de horas trabalhadas. Para aprofundar, revise como calcular proporções e distribuições de valores com base em diferentes quantidades, além de praticar problemas semelhantes que envolvem divisão proporcional de pagamentos.
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