ENEM 2024 — Questão 144: Matemática
Resposta: alternativa B
2, 4 e 5
A questão aborda o conceito de números racionais e suas representações.
Uma professora de matemática utiliza em suas aulas uma “máquina caça-números” para verificar os conhecimentos de seus estudantes sobre representações de números racionais. Essa máquina tem um visor dividido em seis compartimentos e, na lateral, uma alavanca. Cada estudante puxa a alavanca e espera que os compartimentos parem de girar. A partir daí, precisa responder para a professora em quais posições se encontram os números que representam a mesma quantidade. Um estudante puxou a alavanca, aguardou que os compartimentos parassem de girar e observou os números apresentados no visor. A configuração da máquina naquele instante está apresentada na imagem.
Esse estudante respondeu corretamente à pergunta da professora. As posições indicadas pelo estudante foram
Resolução comentada da questão 144 do ENEM 2024
Resolução
A questão aborda o conceito de números racionais e suas representações. Números racionais são aqueles que podem ser expressos na forma de frações, onde o numerador e o denominador são inteiros, e o denominador é diferente de zero. Para resolver a questão, é necessário identificar quais números apresentados na máquina representam a mesma quantidade, ou seja, são equivalentes.
Para isso, você deve analisar os números que aparecem nos compartimentos da máquina. A equivalência entre frações pode ser verificada por meio da simplificação ou da multiplicação cruzada. Por exemplo, se um número é 1/2, você pode verificar se outros números, como 2/4 ou 3/6, são equivalentes a ele. A alternativa correta é a que apresenta os números 2, 4 e 5, pois esses números representam a mesma quantidade em diferentes formas.
Por que as outras alternativas estão erradas
(A) 1, 2 e 4: Esta alternativa está errada porque, embora o número 2 possa ser equivalente a 4 em algumas frações, o número 1 não é equivalente a eles. Portanto, essa combinação não representa a mesma quantidade.
(B) 2, 4 e 5: Esta é a alternativa correta — ver acima.
(C) 2, 3 e 5: Esta alternativa está errada porque o número 3 não é equivalente a 2 e 5. Assim, essa combinação não representa a mesma quantidade.
(D) 3, 5 e 6: Esta alternativa está errada, pois os números 3, 5 e 6 não são equivalentes entre si. Cada um deles representa uma quantidade diferente, portanto, não se encaixam na definição de números racionais equivalentes.
(E) 3, 4 e 6: Esta alternativa está errada, pois, assim como na alternativa anterior, os números 3, 4 e 6 não são equivalentes. Cada número representa uma quantidade distinta, o que os torna incompatíveis para a resposta correta.
Conceito-chave para revisar
A questão testa o entendimento sobre números racionais e suas representações equivalentes. Para aprofundar-se no tema, é recomendável revisar frações equivalentes e como identificá-las, utilizando recursos como exercícios práticos e tabelas de frações.
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