ENEM 2023 — Questão 178: Matemática
Resposta: alternativa C
1 460
Para resolver a questão, é necessário entender a relação entre os calendários Tzolkim e Haab. O calendário Tzolkim possui 260 dias, enquanto o calendário Haab tem 365 dias.
O calendário maia apresenta duas contagens simultâneas de anos, o chamado ano Tzolkim, composto por 260 dias e que determinava o calendário religioso, e o ano Haab, composto por 365 dias e que determinava o calendário agrícola. Um historiador encontrou evidências de que gerações de uma mesma família governaram certa comunidade maia pelo período de 20 ciclos, sendo cada ciclo formado por 52 anos Haab. De acordo com as informações fornecidas, durante quantos anos Tzolkim aquela comunidade maia foi governada por tal família?
Resolução comentada da questão 178 do ENEM 2023
Resolução
Para resolver a questão, é necessário entender a relação entre os calendários Tzolkim e Haab. O calendário Tzolkim possui 260 dias, enquanto o calendário Haab tem 365 dias. A questão menciona que a família governou a comunidade maia por 20 ciclos, sendo cada ciclo composto por 52 anos Haab. Portanto, primeiro precisamos calcular quantos anos Haab isso representa.
Um ciclo de 52 anos Haab equivale a: [ 20 \text{ ciclos} \times 52 \text{ anos/ciclo} = 1.040 \text{ anos Haab} ]
Agora, precisamos converter esses anos Haab em anos Tzolkim. Para isso, é necessário encontrar a quantidade de dias que 1.040 anos Haab representam. Como cada ano Haab tem 365 dias, temos: [ 1.040 \text{ anos Haab} \times 365 \text{ dias/ano} = 379.600 \text{ dias} ]
Agora, para descobrir quantos anos Tzolkim isso representa, dividimos o total de dias pelo número de dias em um ano Tzolkim: [ \frac{379.600 \text{ dias}}{260 \text{ dias/ano Tzolkim}} \approx 1.460 \text{ anos Tzolkim} ]
Portanto, a comunidade maia foi governada por essa família por 1.460 anos Tzolkim.
Por que as outras alternativas estão erradas
(A) 741: Esta alternativa está errada porque, ao calcular a conversão de 1.040 anos Haab para dias e depois para anos Tzolkim, o resultado é muito maior do que 741 anos.
(B) 1 040: Embora 1.040 seja o número de anos Haab, não é a conversão correta para anos Tzolkim. O cálculo correto leva em conta a diferença entre os dias dos dois calendários.
(C) 1 460: Esta é a alternativa correta — ver acima.
(D) 2 100: Esta alternativa está errada, pois representa um número maior do que o calculado. O total de dias não chega a esse valor ao ser convertido para anos Tzolkim.
(E) 5 200: Esta alternativa é incorreta, pois é um número excessivamente alto, resultante de um erro na conversão dos anos Haab para Tzolkim.
Conceito-chave para revisar
A questão testa a compreensão sobre a conversão entre diferentes sistemas de contagem de tempo, especificamente entre os calendários maia Tzolkim e Haab. Para aprofundar, estude sobre a astronomia maia e como suas civilizações utilizavam esses calendários para organizar a vida social e religiosa.
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