ENEM 2023 — Questão 172: Matemática

Resolução comentada da questão 172 do ENEM 2023

Resolução

Para resolver a questão, é fundamental entender os conceitos de média, mediana e moda. A média é o valor obtido pela soma de todos os dados dividida pelo número total de dados. A mediana é o valor que divide a distribuição em duas partes iguais, ou seja, 50% dos dados estão abaixo e 50% estão acima dela. A moda é o valor que aparece com mais frequência em um conjunto de dados.

No contexto apresentado, a distribuição das quantidades de viagens realizadas pelos motoristas pode ser assimétrica, o que é comum em dados de transporte. Quando a distribuição é assimétrica à direita, a média tende a ser maior que a mediana, que por sua vez é maior que a moda. Isso ocorre porque a média é influenciada por valores extremos (motoristas que realizam muitas viagens), enquanto a mediana e a moda refletem melhor a tendência central dos dados. Portanto, a relação correta entre esses valores é moda < mediana < média, que corresponde à alternativa (E).

Por que as outras alternativas estão erradas

(A) Esta alternativa sugere que a mediana é igual à média e ambas são menores que a moda. Isso não é possível em uma distribuição assimétrica, onde a média é geralmente maior que a mediana. Portanto, essa alternativa está errada.

(B) Aqui se afirma que a mediana é igual à moda e ambas são menores que a média. Embora a média realmente seja maior que a mediana em uma distribuição assimétrica, a mediana não pode ser igual à moda, pois isso indicaria uma distribuição simétrica, o que não se aplica ao contexto da questão. Assim, essa alternativa também está errada.

(C) Esta alternativa propõe que a mediana é menor que a média, que por sua vez é menor que a moda. Isso contradiz o comportamento esperado em distribuições assimétricas, onde a média é maior que a moda. Portanto, essa alternativa é incorreta.

(D) A alternativa sugere que a moda é menor que a média, que é menor que a mediana. Essa relação não é típica em distribuições assimétricas, onde a média é geralmente a maior das três medidas. Assim, essa alternativa está errada.

Conceito-chave para revisar

A questão testa o entendimento sobre medidas de tendência central: média, mediana e moda. É importante revisar como cada uma dessas medidas se comporta em diferentes tipos de distribuições (simétricas e assimétricas) e como elas podem ser utilizadas para descrever conjuntos de dados. Para aprofundar, consulte materiais sobre estatística descritiva, que abordam esses conceitos de maneira detalhada.