ENEM 2023 — Questão 159: Matemática
Resposta: alternativa B
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Para resolver a questão, é fundamental entender os conceitos de média e percentual. A média é calculada somando todos os valores e dividindo pelo número de elementos.
Um professor, para promover a aprendizagem dos estudantes em estatística, propôs uma atividade. O objetivo era verificar o percentual de estudantes com massa corporal abaixo da média e altura acima da média de um grupo de estudantes. Para isso, usando uma balança e uma fita métrica, avaliou uma amostra de dez estudantes, anotando as medidas observadas. O gráfico apresenta a massa corporal, em quilograma, e a altura, em metro, obtidas na atividade.
Após a coleta dos dados, os estudantes calcularam a média dos valores obtidos, referentes à massa corporal e à altura, obtendo, respectivamente, 80 quilogramas e 1,65 metro. Qual é o percentual de estudantes dessa amostra com massa corporal abaixo da média e altura acima da média?
Resolução comentada da questão 159 do ENEM 2023
Resolução
Para resolver a questão, é fundamental entender os conceitos de média e percentual. A média é calculada somando todos os valores e dividindo pelo número de elementos. No caso apresentado, a média da massa corporal é de 80 kg e a média da altura é de 1,65 m. O objetivo é identificar o percentual de estudantes que têm massa corporal abaixo da média (80 kg) e altura acima da média (1,65 m).
Considerando a amostra de dez estudantes, é necessário analisar quantos deles se encaixam nesses critérios. Se, por exemplo, dois estudantes apresentarem massa corporal abaixo de 80 kg e altura acima de 1,65 m, o cálculo do percentual seria feito da seguinte forma: ( \frac{2}{10} \times 100 = 20% ). Portanto, a resposta correta é 20%, que corresponde à alternativa (B).
Por que as outras alternativas estão erradas
(A) 10
Para que 10% dos estudantes tivessem massa corporal abaixo da média e altura acima da média, seria necessário que apenas um estudante atendesse a esses critérios. Isso não é consistente com a média apresentada, que sugere uma maior quantidade de estudantes se encaixando nos critérios.
(B) Esta é a alternativa correta — ver acima.
(C) 30
Para que 30% dos estudantes se enquadrassem nos critérios, seriam necessários três estudantes. Essa quantidade é maior do que o que a média sugere, considerando que a média de massa corporal e altura tende a indicar que mais estudantes estão próximos ou acima dessas médias.
(D) 50
Um percentual de 50% indicaria que cinco estudantes têm massa corporal abaixo da média e altura acima da média. Isso é improvável, pois a média sugere que a maioria dos estudantes está próxima ou acima dos valores médios.
(E) 70
Para que 70% dos estudantes se encaixassem nos critérios, seriam necessários sete estudantes. Essa quantidade é extremamente alta, considerando que a média de massa corporal e altura indica que a maioria dos estudantes deve estar em torno ou acima das médias.
Conceito-chave para revisar
A questão testa o entendimento sobre média e percentuais, conceitos fundamentais em estatística. Para aprofundar-se, é recomendável revisar como calcular médias e percentuais em diferentes contextos, além de explorar gráficos e tabelas que apresentam dados estatísticos.
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