ENEM 2023 — Questão 140: Matemática
Resposta: alternativa E
5.
Para resolver essa questão, é necessário calcular o tempo total de espera em cada caixa, que é a soma do tempo de atendimento multiplicado pelo número de pessoas na fila.
Um supermercado conta com cinco caixas disponíveis para pagamento. Foram instaladas telas que apresentam o tempo médio gasto por cada caixa para iniciar e finalizar o atendimento de cada cliente, e o número de pessoas presentes na fila de cada caixa em tempo real. Um cliente, na hora de passar sua compra, sabendo que cada um dos cinco caixas iniciará um novo atendimento naquele momento, pretende gastar o menor tempo possível de espera na fila. Ele observa que as telas apresentavam as informações a seguir. • Caixa 1: atendimento 12 minutos, 5 pessoas na fila. • Caixa 2: atendimento 6 minutos, 9 pessoas na fila. • Caixa 3: atendimento 5 minutos, 6 pessoas na fila. • Caixa 4: atendimento 15 minutos, 2 pessoas na fila. • Caixa 5: atendimento 9 minutos, 3 pessoas na fila. Para alcançar seu objetivo, o cliente deverá escolher o caixa
Resolução comentada da questão 140 do ENEM 2023
Resolução
Para resolver essa questão, é necessário calcular o tempo total de espera em cada caixa, que é a soma do tempo de atendimento multiplicado pelo número de pessoas na fila. O cliente quer minimizar esse tempo, então precisamos calcular o tempo de espera para cada caixa.
Vamos calcular o tempo total de espera para cada caixa:
- Caixa 1: 12 minutos de atendimento × 5 pessoas = 60 minutos.
- Caixa 2: 6 minutos de atendimento × 9 pessoas = 54 minutos.
- Caixa 3: 5 minutos de atendimento × 6 pessoas = 30 minutos.
- Caixa 4: 15 minutos de atendimento × 2 pessoas = 30 minutos.
- Caixa 5: 9 minutos de atendimento × 3 pessoas = 27 minutos.
Agora, somamos o tempo de atendimento de cada caixa ao tempo que cada cliente na fila levará para ser atendido. O caixa que apresenta o menor tempo total de espera é o que o cliente deve escolher. Assim, observando os cálculos, o Caixa 5 apresenta o menor tempo total de espera, que é de 27 minutos.
Por que as outras alternativas estão erradas
(A) 1. O tempo total de espera para o Caixa 1 é de 60 minutos, que é muito maior do que o tempo do Caixa 5. Portanto, essa alternativa não é a melhor escolha.
(B) 2. O tempo total de espera para o Caixa 2 é de 54 minutos. Embora seja menor que o Caixa 1, ainda é maior que o tempo do Caixa 5, tornando essa alternativa inadequada.
(C) 3. O tempo total de espera para o Caixa 3 é de 30 minutos. Embora seja igual ao tempo do Caixa 4, ainda é maior que o tempo do Caixa 5, o que não atende ao objetivo do cliente de esperar o menor tempo possível.
(D) 4. O tempo total de espera para o Caixa 4 também é de 30 minutos. Assim como o Caixa 3, essa opção não é a mais vantajosa, pois o Caixa 5 oferece um tempo de espera menor.
(E) 5. O tempo total de espera para o Caixa 5 é de 27 minutos, que é o menor entre todas as opções. Portanto, essa é a alternativa correta.
Conceito-chave para revisar
A questão aborda o conceito de tempo de espera em filas, que é uma aplicação prática de multiplicação e adição em situações do cotidiano. Para aprofundar-se mais sobre este tema, é interessante estudar teoria das filas, que analisa o comportamento de filas em diferentes contextos, como supermercados, bancos e serviços online.
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