ENEM 2023 — Questão 141: Matemática
Resposta: alternativa B
setor circular.
Para resolver a questão, é fundamental entender o que se pede: a parte da lua que está escondida atrás da torre mais alta do castelo.
As figuras pintadas no quadro da sala de estar de uma residência representam as silhuetas de parte das torres de um castelo e, ao fundo, a de uma lua cheia. A lua foi pintada na forma de um círculo, e o telhado da torre mais alta, na forma de triângulo equilátero, foi pintado sobrepondo parte da lua. O centro da lua coincide com um dos vértices do telhado da torre mais alta.
Nesse quadro, a parte da lua escondida atrás da torre mais alta do castelo pode ser representada por um
Resolução comentada da questão 141 do ENEM 2023
Resolução
Para resolver a questão, é fundamental entender o que se pede: a parte da lua que está escondida atrás da torre mais alta do castelo. A lua é representada como um círculo, e a torre, com seu telhado em forma de triângulo equilátero, sobrepõe uma parte desse círculo. O conceito que precisamos aplicar aqui é o de setor circular, que é a região delimitada por dois raios de um círculo e o arco correspondente.
Quando a torre se sobrepõe à lua, ela cria uma "corte" na parte do círculo que está visível. O que fica escondido é a parte do círculo que está entre os dois pontos de interseção do telhado da torre com a circunferência da lua. Essa região é exatamente um setor circular, pois é formada por dois raios que vão até os pontos de interseção e pelo arco que liga esses pontos na circunferência.
Por que as outras alternativas estão erradas
(A) Um cone é uma figura tridimensional, enquanto a questão se refere a uma parte de um círculo em um plano bidimensional. Portanto, essa alternativa não se aplica ao contexto da questão.
(B) Esta é a alternativa correta — ver acima.
(C) Um segmento circular é a região delimitada por um arco e uma corda, que não se aplica aqui, pois estamos lidando com a parte da lua que está oculta atrás da torre, que é um setor circular e não apenas um segmento.
(D) Um triângulo isósceles é uma figura geométrica com três lados, e não representa a área oculta da lua. A questão fala sobre uma parte de um círculo, e um triângulo não se encaixa nesse contexto.
(E) Um arco de circunferência é apenas uma parte da borda do círculo, mas não representa a área que está oculta. O que se busca é a área entre os raios e o arco, que é o setor circular.
Conceito-chave para revisar
A questão explora o conceito de setor circular, que é uma parte de um círculo delimitada por dois raios e o arco correspondente. Para aprofundar seus conhecimentos, você pode estudar sobre figuras geométricas e suas propriedades em livros de geometria ou em plataformas de aprendizado online.
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