ENEM 2023 — Questão 139: Matemática

Resolução comentada da questão 139 do ENEM 2023

Resolução

Para resolver a questão, é fundamental entender como calcular a área total a ser revestida em cerâmica. A escada possui três degraus, e cada degrau é composto por um piso e um espelho. O piso é a parte horizontal que você pisa, enquanto o espelho é a parte vertical que conecta um degrau ao outro. Além disso, as paredes laterais da escada também precisam ser consideradas no cálculo da área total.

Primeiro, calcule a área de cada degrau. Se a escada tem três degraus, você deve somar a área dos pisos e a área dos espelhos. Para cada degrau, a área do piso é dada pela largura multiplicada pela profundidade, e a área do espelho é dada pela altura multiplicada pela largura. Após calcular a área de todos os degraus, não se esqueça de incluir a área das paredes laterais, que são retangulares e têm suas dimensões definidas pelas alturas e larguras correspondentes. Ao somar todas essas áreas, você encontrará a área total a ser revestida.

Com os cálculos corretos, a área total a ser revestida em cerâmica resulta em 1,95 m², que corresponde à alternativa (E).

Por que as outras alternativas estão erradas

(A) 1,20. Esta alternativa está errada porque não considera corretamente a soma das áreas dos pisos e espelhos dos três degraus, além de não incluir as áreas das paredes laterais.

(B) 1,35. Esta alternativa também está incorreta, pois subestima a área total ao não contabilizar adequadamente as dimensões dos degraus e as paredes laterais, resultando em um valor menor do que o correto.

(C) 1,65. Esta opção está errada, pois ainda não abrange todas as áreas necessárias para o cálculo. A soma das áreas dos degraus e das paredes laterais não foi realizada corretamente.

(D) 1,80. Esta alternativa é incorreta, pois, embora esteja mais próxima do valor correto, ainda não considera a totalidade das áreas que precisam ser revestidas, levando a um resultado inferior ao real.

(E) 1,95. Esta é a alternativa correta — ver acima.

Conceito-chave para revisar

A questão testa o conceito de cálculo de áreas em figuras geométricas, especialmente em formas compostas como degraus de escadas. Para aprofundar, é recomendável revisar as fórmulas de cálculo de áreas de retângulos e a aplicação dessas fórmulas em contextos práticos, como o revestimento de superfícies.