ENEM 2023 — Questão 145: Matemática
Resposta: alternativa D
y = 250x + 500.
Para resolver a questão, é fundamental entender como o preço do concreto é composto.
Para concretar a laje de sua residência, uma pessoa contratou uma construtora. Tal empresa informa que o preço y do concreto bombeado é composto de duas partes: uma fixa, chamada de taxa de bombeamento, e uma variável, que depende do volume x de concreto utilizado. Sabe-se que a taxa de bombeamento custa 500 reais e que o metro cúbico do concreto bombeado é de 250 reais. A expressão que representa o preço y em função do volume x, em metro cúbico, é
Resolução comentada da questão 145 do ENEM 2023
Resolução
Para resolver a questão, é fundamental entender como o preço do concreto é composto. O enunciado informa que o custo total ( y ) do concreto bombeado é formado por duas partes: uma taxa fixa de 500 reais e uma parte variável que depende do volume ( x ) de concreto utilizado, que custa 250 reais por metro cúbico.
A parte variável do custo pode ser expressa como ( 250x ), onde ( x ) representa o volume de concreto em metros cúbicos. Assim, para encontrar a expressão que representa o preço total ( y ), devemos somar a taxa fixa ao custo variável. Portanto, a expressão correta que representa o preço total é ( y = 250x + 500 ).
Por que as outras alternativas estão erradas
(A) ( y = 250x ). Esta alternativa está errada porque não considera a taxa fixa de 500 reais. O preço total deve incluir essa taxa, que é uma parte essencial do custo.
(B) ( y = 500x ). Esta alternativa também está incorreta, pois sugere que o custo do concreto é apenas baseado na taxa fixa multiplicada pelo volume. O preço do concreto deve incluir a parte variável, que é ( 250x ).
(C) ( y = 750x ). Esta alternativa está errada porque soma a taxa fixa de 500 reais ao custo variável de 250 reais, mas de forma incorreta, multiplicando por ( x ). O custo total não deve ser uma multiplicação, mas sim uma soma entre a taxa fixa e o custo variável.
(D) ( y = 250x + 500 ). Esta é a alternativa correta, pois representa corretamente a soma da parte variável do custo (dependente do volume de concreto) e a taxa fixa.
(E) ( y = 500x + 250 ). Esta alternativa está errada porque inverte os valores da taxa fixa e do custo variável. O custo do concreto deve ser ( 250x ) e não ( 500x ), além de a taxa fixa ser de 500 reais, não 250.
Conceito-chave para revisar
A questão testa a compreensão de funções lineares e como expressões matemáticas podem ser formadas a partir de informações sobre custos fixos e variáveis. Para aprofundar-se nesse conceito, é recomendável revisar funções lineares e suas representações em problemas de custo, que são comuns em situações práticas do dia a dia.
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