ENEM 2023 — Questão 177: Matemática
Resposta: alternativa E
1 : 500 000.
Para resolver a questão, é fundamental entender o conceito de escala. A escala é uma relação que expressa a proporção entre as dimensões de um objeto em um desenho ou modelo e as dimensões reais desse objeto.
Um controlador de voo dispõe de um instrumento que descreve a altitude de uma aeronave em voo, em função da distância em solo. Essa distância em solo é a medida na horizontal entre o ponto de origem do voo até o ponto que representa a projeção ortogonal da posição da aeronave, em voo, no solo. Essas duas grandezas são dadas numa mesma unidade de medida. A tela do instrumento representa proporcionalmente as dimensões reais das distâncias associadas ao voo. A figura apresenta a tela do instrumento depois de concluída a viagem de um avião, sendo a medida do lado de cada quadradinho da malha igual a 1 centímetro.
Essa tela apresenta os dados de um voo cuja maior altitude alcançada foi de 5 quilômetros. A escala em que essa tela representa as medidas reais é
Resolução comentada da questão 177 do ENEM 2023
Resolução
Para resolver a questão, é fundamental entender o conceito de escala. A escala é uma relação que expressa a proporção entre as dimensões de um objeto em um desenho ou modelo e as dimensões reais desse objeto. No caso apresentado, a tela do instrumento representa a altitude de uma aeronave em função da distância em solo, e a maior altitude alcançada foi de 5 quilômetros.
A tela do instrumento utiliza uma malha onde cada quadradinho mede 1 centímetro. Para converter a altitude de 5 quilômetros para centímetros, precisamos lembrar que 1 quilômetro equivale a 100.000 centímetros. Portanto, 5 quilômetros equivalem a 5 x 100.000 = 500.000 centímetros. A escala da tela, que é a relação entre a medida na tela e a medida real, pode ser expressa como 1 cm (na tela) para 500.000 cm (na realidade). Assim, a escala correta é 1 : 500.000.
Por que as outras alternativas estão erradas
(A) A alternativa (A) sugere uma escala de 1 : 5, o que indicaria que 1 cm na tela representa apenas 5 cm na realidade. Essa relação é muito pequena em comparação com a altitude de 5 km, que corresponde a 500.000 cm.
(B) A alternativa (B) apresenta uma escala de 1 : 11. Essa escala também é inadequada, pois significaria que 1 cm na tela representa 11 cm na realidade, o que não condiz com a grandeza da altitude de 5 km.
(C) A alternativa (C) propõe uma escala de 1 : 55. Assim como nas anteriores, essa relação é muito menor do que a necessária para representar 5 km, que, como já calculado, é de 500.000 cm.
(D) A alternativa (D) apresenta uma escala de 1 : 5.000. Embora essa escala seja maior que as anteriores, ainda é insuficiente para representar a altitude de 5 km, que requer uma escala de 1 : 500.000.
Conceito-chave para revisar
A questão testa o entendimento sobre escala e a conversão de unidades de medida. Para aprofundar-se no tema, é recomendável revisar conteúdos sobre escalas em mapas e gráficos, além de praticar conversões entre diferentes unidades de medida, como metros para centímetros e quilômetros para centímetros.
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