ENEM 2023 — Questão 171: Matemática
Resposta: alternativa D
Setembro.
Para resolver a questão, é necessário entender a evolução das vendas dos produtos 1 e 2 ao longo dos meses.
O gerente de uma fábrica pretende comparar a evolução das vendas de dois produtos similares (1 e 2). Para isso, passou a verificar o número de unidades vendidas de cada um desses produtos em cada mês. Os resultados dessa verificação, para os meses de abril a junho, são apresentados na tabela.
| Produto | Vendas em abril (unidade) | Vendas em maio (unidade) | Vendas em junho (unidade) |
|---|---|---|---|
| l | 80 | 90 | 100 |
| ll | 190 | 170 | 150 |
O gerente estava decidido a cessar a produção do produto 2 no mês seguinte àquele em que as vendas do produto 1 superassem as do produto 2. Suponha que a variação na quantidade de unidades vendidas dos produtos 1 e 2 se manteve, mês a mês, como no período representado na tabela. Em qual mês o produto 2 parou de ser produzido?
Resolução comentada da questão 171 do ENEM 2023
Resolução
Para resolver a questão, é necessário entender a evolução das vendas dos produtos 1 e 2 ao longo dos meses. A tabela apresenta as vendas de cada produto de abril a junho, e podemos observar que o produto 1 teve um aumento constante nas vendas: 80 unidades em abril, 90 em maio e 100 em junho. Isso indica uma variação positiva de 10 unidades a cada mês.
Por outro lado, o produto 2 teve um comportamento diferente: começou com 190 unidades em abril, caiu para 170 em maio e, finalmente, para 150 em junho. Isso mostra uma variação negativa de 20 unidades a cada mês. Para determinar quando as vendas do produto 1 superariam as do produto 2, precisamos projetar as vendas futuras de ambos os produtos.
Se continuarmos a aplicar as variações observadas, em julho, o produto 1 venderá 110 unidades (100 + 10) e o produto 2 venderá 130 unidades (150 - 20). Em agosto, o produto 1 terá 120 unidades (110 + 10) e o produto 2 terá 110 unidades (130 - 20). Finalmente, em setembro, o produto 1 venderá 130 unidades (120 + 10) e o produto 2 venderá 90 unidades (110 - 20). Neste mês, as vendas do produto 1 superam as do produto 2, levando o gerente a decidir pela cessação da produção do produto 2.
Por que as outras alternativas estão erradas
(A) Junho. Neste mês, o produto 1 vendeu 100 unidades, enquanto o produto 2 vendeu 150. Portanto, as vendas do produto 1 ainda não superaram as do produto 2.
(B) Julho. Em julho, o produto 1 vendeu 110 unidades e o produto 2 vendeu 130. As vendas do produto 1 ainda não eram superiores às do produto 2.
(C) Agosto. No mês de agosto, o produto 1 vendeu 120 unidades, enquanto o produto 2 vendeu 110. Embora as vendas do produto 1 tenham superado as do produto 2, o gerente só decide parar a produção no mês seguinte, que é setembro.
(D) Setembro. Esta é a alternativa correta — ver acima.
(E) Outubro. Em outubro, o produto 1 continuaria a vender 140 unidades (130 + 10) e o produto 2 teria 70 unidades (90 - 20). Embora as vendas do produto 1 continuem superiores, a decisão de parar a produção foi tomada em setembro, não em outubro.
Conceito-chave para revisar
A questão testa o conceito de análise de variação em vendas, que envolve a comparação de dados ao longo do tempo e a projeção de tendências futuras. Para aprofundar, estude sobre análise de séries temporais e como identificar padrões de crescimento e declínio em dados numéricos.
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