ENEM 2023 — Questão 151: Matemática

Resolução comentada da questão 151 do ENEM 2023

Resolução

Para calcular a média dos salários dos 100 funcionários da empresa, precisamos considerar a quantidade de funcionários em cada setor e os respectivos salários. A média é obtida pela soma total dos salários dividida pelo número total de funcionários.

No setor de Produção, temos 75 funcionários que recebem R$ 2.000,00 cada. Portanto, o total de salários pagos no setor de Produção é:

[ 75 \text{ funcionários} \times 2.000 \text{ reais} = 150.000 \text{ reais} ]

No setor de Administração, temos 25 funcionários que recebem R$ 7.000,00 cada. O total de salários pagos no setor de Administração é:

[ 25 \text{ funcionários} \times 7.000 \text{ reais} = 175.000 \text{ reais} ]

Agora, somamos os totais dos salários dos dois setores:

[ 150.000 \text{ reais} + 175.000 \text{ reais} = 325.000 \text{ reais} ]

A média dos salários é, então, calculada dividindo o total dos salários pelo número total de funcionários:

[ \text{Média} = \frac{325.000 \text{ reais}}{100 \text{ funcionários}} = 3.250 \text{ reais} ]

Assim, a média dos salários dos 100 funcionários da empresa é R$ 3.250,00.

Por que as outras alternativas estão erradas

(A) Esta alternativa sugere que a média é R$ 2.000,00, que é o salário dos funcionários da Produção. No entanto, essa média não considera a quantidade de funcionários e os salários do setor de Administração, levando a um cálculo incorreto.

(B) A alternativa B apresenta R$ 2.500,00 como média. Esse valor poderia ser obtido se considerássemos apenas uma média aritmética simples sem ponderar a quantidade de funcionários em cada setor, o que não é o correto neste caso.

(C) Esta é a alternativa correta — ver acima.

(D) A alternativa D propõe que a média é R$ 4.500,00. Esse valor é maior do que a média real, pois não leva em conta a proporção de funcionários em cada setor. A média ponderada é essencial para chegar ao valor correto.

(E) A alternativa E sugere que a média é R$ 9.000,00, um valor irrealista, pois é superior ao salário mais alto (R$ 7.000,00) e não considera a quantidade de funcionários em cada setor. Portanto, está incorreta.

Conceito-chave para revisar

A questão testa o conceito de média ponderada, que é utilizada quando se tem grupos de dados com diferentes quantidades. Para aprofundar, você pode estudar sobre médias aritméticas simples e ponderadas em livros de matemática ou em plataformas de educação online.