ENEM 2022 — Questão 175: Matemática

Resolução comentada da questão 175 do ENEM 2022

Resolução

Para resolver a questão, é necessário entender a escala utilizada na planta da cozinha. A escala de 1 para 50 significa que cada centímetro na planta representa 50 centímetros na realidade. Portanto, para encontrar as dimensões reais do espaço destinado ao refrigerador, devemos multiplicar as medidas da planta por 50.

As medidas fornecidas são 3,8 centímetros de altura e 1,6 centímetros de largura. Multiplicando essas medidas pela escala, temos:

• Altura: (3,8 , \text{cm} \times 50 = 190 , \text{cm}) ou 1,90 metros.
• Largura: (1,6 , \text{cm} \times 50 = 80 , \text{cm}) ou 0,80 metros.

No entanto, o enunciado menciona que o refrigerador deve ter uma distância mínima de 10 centímetros de outros móveis ou paredes. Isso significa que precisamos subtrair 10 centímetros de cada lado da altura e da largura do espaço disponível. Assim, as dimensões máximas do refrigerador devem ser:

• Altura: (190 , \text{cm} - 10 , \text{cm} = 180 , \text{cm}) ou 1,80 metros.
• Largura: (80 , \text{cm} - 10 , \text{cm} = 70 , \text{cm}) ou 0,70 metros.

Portanto, a alternativa correta é a que apresenta as dimensões máximas do refrigerador como 1,80 metros de altura e 0,70 metros de largura.

Por que as outras alternativas estão erradas

(A) Esta é a alternativa correta — ver acima.

(B) A alternativa (B) apresenta a largura como 0,70 metros, que é correta, mas a altura como 1,80 metros, que também está correta. No entanto, essa alternativa não é a correta, pois a largura correta deve ser 0,60 metros, considerando a distância mínima de 10 cm.

(C) A alternativa (C) apresenta a altura como 1,90 metros e a largura como 0,80 metros. Ambas as medidas não consideram a distância mínima de 10 centímetros, portanto, estão incorretas.

(D) A alternativa (D) apresenta a altura como 2,00 metros e a largura como 0,90 metros. Essas medidas superam o espaço disponível, pois não respeitam a distância mínima de 10 centímetros.

(E) A alternativa (E) apresenta a altura como 2,00 metros e a largura como 1,00 metro. Assim como na alternativa (D), essas medidas também não respeitam o espaço disponível e a distância mínima exigida.

Conceito-chave para revisar

A questão testa o conceito de escala em plantas e a aplicação de medidas em situações práticas, como a instalação de eletrodomésticos. Para aprofundar, estude a relação entre escalas e medidas, além das regras de instalação de móveis e eletrodomésticos em ambientes.