ENEM 2022 — Questão 154: Matemática

Resolução comentada da questão 154 do ENEM 2022

Resolução

Para resolver a questão, é necessário entender o conceito de dividendos e como eles são calculados. Os dividendos são a parte do lucro de uma empresa que é distribuída aos acionistas. No enunciado, é informado que a empresa paga 25% de seu lucro líquido como dividendos. O lucro líquido da empresa é de R$ 28.000.000,00. Portanto, o valor total a ser distribuído em dividendos pode ser calculado multiplicando o lucro líquido por 25%.

Calculando os dividendos totais:
[ \text{Dividendos totais} = 28.000.000 \times 0,25 = 7.000.000 \text{ reais} ]

Agora, para descobrir quanto um acionista que possui 1.400 ações receberá, precisamos dividir o total de dividendos pelo número total de ações da empresa. O enunciado não informa o número total de ações, mas podemos calcular o valor recebido por ação a partir do lucro líquido por ação, que é R$ 0,28. Assim, o dividendo por ação será:

[ \text{Dividendo por ação} = 0,28 \times 0,25 = 0,07 \text{ reais} ]

Agora, multiplicamos o dividendo por ação pelo número de ações que o acionista possui:

[ \text{Dividendos recebidos} = 1.400 \times 0,07 = 98 \text{ reais} ]

Portanto, um acionista que possui 1.400 ações receberá R$ 98,00 em dividendos.

Por que as outras alternativas estão erradas

(A) Esta é a alternativa correta — ver acima.

(B) A alternativa B, que sugere que o acionista receberá R$ 392,00, está errada porque esse valor corresponde a um cálculo incorreto do dividendo por ação. Se considerássemos um dividendo maior, isso não se sustentaria com os dados fornecidos.

(C) A alternativa C, que afirma que o acionista receberá R$ 20.000,00, está errada porque esse valor é muito superior ao que é calculado com base no lucro líquido e no número de ações. O cálculo correto, como demonstrado, resulta em apenas R$ 98,00.

(D) A alternativa D, que indica que o acionista receberá R$ 7 milhões, está incorreta. Esse valor representa o total de dividendos a serem distribuídos pela empresa, e não o valor que um único acionista receberia.

(E) A alternativa E, que sugere que o acionista receberá R$ 9 bilhões e 800 milhões, é claramente absurda e não se relaciona com os dados apresentados. Esse valor está muito acima do lucro líquido total da empresa.

Conceito-chave para revisar

A questão aborda o conceito de dividendos, que são a parte do lucro de uma empresa distribuída aos acionistas. Para aprofundar-se, é interessante estudar a relação entre lucro líquido e dividendos, além de entender como calcular o dividendo por ação. Essa análise é fundamental para quem deseja compreender melhor o funcionamento do mercado de ações e a remuneração dos investidores.