ENEM 2022 — Questão 140: Matemática

Resolução comentada da questão 140 do ENEM 2022

Resolução

Para resolver essa questão, é necessário calcular o custo total de cada operário, que inclui o preço por hora, o custo do transporte e o tempo necessário para a conclusão do serviço. O custo total pode ser calculado pela fórmula:

[ \text{Custo Total} = (\text{Preço por Hora} \times \text{Tempo}) + \text{Custo do Transporte} ]

Vamos calcular o custo total para cada operário:

• Operário I: ( 120 \times 8 + 0 = 960 )
• Operário II: ( 180 \times 6 + 0 = 1080 )
• Operário III: ( 170 \times 6 + 20 = 1020 )
• Operário IV: ( 110 \times 9 + 10 = 1000 )
• Operário V: ( 110 \times 10 + 0 = 1100 )

Após os cálculos, temos os seguintes custos totais:

• Operário I: 960
• Operário II: 1080
• Operário III: 1020
• Operário IV: 1000
• Operário V: 1100

O operário que apresenta o menor custo total é o Operário I, com um custo de 960 reais. Portanto, a alternativa correta é a (A).

Por que as outras alternativas estão erradas

(A) Esta é a alternativa correta — ver acima.

(B) O operário II apresenta um custo total de 1080 reais, que é maior que o do operário I. Portanto, não é a escolha mais econômica.

(C) O operário III tem um custo total de 1020 reais. Embora seja mais barato que o operário II e IV, ainda é mais caro que o operário I, que é a opção mais econômica.

(D) O operário IV apresenta um custo total de 1000 reais. Embora seja mais barato que os operários II e V, ainda é mais caro que o operário I, que é a melhor opção.

(E) O operário V tem um custo total de 1100 reais, o que o torna a opção mais cara entre todos os operários. Portanto, não é a escolha ideal.

Conceito-chave para revisar

A questão testa o conceito de custo total, que é a soma de todos os gastos envolvidos em um serviço. Para aprofundar, é importante revisar como calcular custos em problemas de otimização, considerando diferentes variáveis que podem influenciar o resultado final.