ENEM 2022 — Questão 159: Matemática
Um atleta iniciou seu treinamento visando as competições de fim de ano. Seu treinamento consiste em cinco tipos diferentes de treinos: treino T1, treino T2, treino T3, treino T4 e treino T5. A sequência dos treinamentos deve seguir esta ordem:
| Dia | Treino |
|---|---|
| Primeiro | T1 |
| Segundo | R |
| Terceiro | R |
| Quarto | T2 |
| Quinto | R |
| Sexto | R |
| Sétimo | T3 |
| Oitavo | R |
| Nono | T4 |
| Décimo | R |
| Décimo primeiro | R |
| Décimo segundo | T5 |
| Décimo terceiro | R |
A letra R significa repouso. Após completar a sequência de treinamentos, o atleta começa novamente a sequência a partir do treino T1 e segue a ordem descrita. Após 24 semanas completas de treinamento, se dará o início das competições. A sequência de treinamentos que o atleta realizará na vigésima quarta semana de treinos é
Resolução comentada da questão 159 do ENEM 2022
Resolução
Para resolver a questão, é fundamental entender a sequência de treinos e repousos que o atleta deve seguir. A sequência completa de treinos e repousos é a seguinte: T1, R, R, T2, R, R, T3, R, T4, R, R, T5, R. Essa sequência totaliza 12 dias, sendo que a cada 12 dias o atleta reinicia o ciclo.
Como o atleta treina por 24 semanas, precisamos calcular quantos dias isso representa. Cada semana tem 7 dias, então 24 semanas correspondem a 168 dias (24 x 7 = 168). Para determinar em que dia da sequência de 12 dias o atleta estará no 168º dia, realizamos a operação 168 mod 12, que resulta em 0. Isso significa que o atleta estará no final da sequência, ou seja, no dia que corresponde ao último treino antes do repouso, que é o treino T5. Portanto, no 168º dia, o atleta estará no repouso após o treino T5.
Agora, precisamos identificar a sequência de treinos que ocorrerá na 24ª semana. A sequência de treinos na 24ª semana começa com o dia 1 (T1) e segue a ordem até o dia 7. No entanto, como estamos no final do ciclo, o atleta estará no dia de repouso após o treino T5, que é o 12º dia. Portanto, a sequência de treinos na 24ª semana será: R, T3, R, T4, R, R, T5.
Por que as outras alternativas estão erradas
(A) Esta alternativa apresenta a sequência T3 R T4 R R T5, mas não considera que o atleta está no dia de repouso após o treino T5. Portanto, está incorreta.
(B) Esta é a alternativa correta — ver acima.
(C) A sequência R T4 R R T5 R T1 não segue a ordem correta dos treinos e repousos conforme estabelecido. O atleta não pode iniciar com R no dia 1 da 24ª semana.
(D) A sequência R R T5 R T1 R R não está correta, pois não respeita a ordem dos treinos e repousos, além de não começar com o dia correto.
(E) A sequência R T5 R T1 R R T2 também está errada, pois não segue a ordem correta dos treinos e repousos e não considera que o atleta deve estar em repouso após o treino T5.
Conceito-chave para revisar
A questão testa o conhecimento sobre ciclos de atividades e a aplicação de módulos para determinar a posição em uma sequência. Para aprofundar, é interessante revisar conceitos de ciclos e padrões em matemática, que podem ser encontrados em livros de matemática do ensino médio ou em plataformas de estudo online.
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