ENEM 2022 — Questão 150: Matemática

Resolução comentada da questão 150 do ENEM 2022

Resolução

Para resolver a questão, é necessário entender a relação entre o volume total de inseticida no borrifador, o tempo de uso e a frequência de acionamento. O borrifador possui um total de 360 mililitros de inseticida que duram 60 dias. Se o borrifador é acionado a cada 48 minutos, precisamos calcular quantas vezes ele é acionado durante o período de 60 dias.

Primeiro, vamos converter os 60 dias em minutos:
60 dias × 24 horas/dia × 60 minutos/hora = 86.400 minutos.

Agora, dividimos o total de minutos pelo intervalo de acionamento:
86.400 minutos ÷ 48 minutos/acionamento = 1.800 acionamentos.

Com isso, sabemos que o borrifador libera 360 mililitros em 1.800 acionamentos. Para encontrar a quantidade de inseticida liberada a cada acionamento, dividimos o volume total pelo número de acionamentos:
360 mililitros ÷ 1.800 acionamentos = 0,2 mililitros por acionamento.

Portanto, a quantidade de inseticida que é liberada a cada acionamento do borrifador é 0,200 mililitros.

Por que as outras alternativas estão erradas

(A) 0,125. Esta alternativa está incorreta porque representa uma quantidade menor do que a calculada. Se cada acionamento liberasse 0,125 mililitros, o total após 1.800 acionamentos seria apenas 225 mililitros, o que não corresponde ao volume total de 360 mililitros.

(B) 0,200. Esta é a alternativa correta — ver acima.

(C) 4,800. Esta alternativa está errada, pois sugere que cada acionamento libera uma quantidade muito maior do que o total disponível. Se cada acionamento liberasse 4,800 mililitros, em 1.800 acionamentos o total seria 8.640 mililitros, o que excede o volume do borrifador.

(D) 6,000. Esta alternativa também está incorreta. Se cada acionamento liberasse 6,000 mililitros, o total após 1.800 acionamentos seria 10.800 mililitros, um valor impossível, uma vez que o borrifador só contém 360 mililitros.

(E) 12,000. Esta alternativa está errada, pois representa uma quantidade absurda para um único acionamento. Se cada acionamento liberasse 12,000 mililitros, o borrifador estaria vazio após o primeiro acionamento, o que não faz sentido dentro do contexto da questão.

Conceito-chave para revisar

A questão aborda o conceito de taxa de consumo ou taxa de liberação de um produto em um determinado intervalo de tempo. Para aprofundar-se, é interessante revisar problemas que envolvem proporções e taxas, além de praticar questões que envolvem a conversão de unidades de tempo e volume.