ENEM 2022 — Questão 151: Matemática

Resolução comentada da questão 151 do ENEM 2022

Resolução

Para resolver a questão, é importante entender o conceito de dia e ano em um planeta. No caso do planeta Z, um dia equivale a 73 dias terrestres, e um ano é definido como o tempo que o planeta leva para dar uma volta completa em torno de seu Sol. A questão afirma que 2 anos de Z correspondem a 1 ano terrestre, e que 1 ano terrestre tem 365 dias.

Primeiro, vamos determinar quantos dias Z tem em um ano. Se 2 anos de Z equivalem a 1 ano terrestre, isso significa que 1 ano de Z corresponde a 365 dias terrestres dividido por 2. Portanto, 1 ano de Z tem 182,5 dias terrestres. Agora, para converter isso em dias do planeta Z, precisamos multiplicar o número de dias terrestres por quantos dias Z tem em um dia. Assim, temos:

[ 182,5 \text{ dias terrestres} \times \frac{1 \text{ dia de Z}}{73 \text{ dias terrestres}} = \frac{182,5}{73} \approx 2,5 \text{ dias de Z}. ]

Portanto, um ano no planeta Z corresponde a 2,5 dias de Z.

Por que as outras alternativas estão erradas

(A) Esta é a alternativa correta — ver acima.

(B) A alternativa (B) afirma que um ano no planeta Z corresponde a 10,0 dias de Z. Para chegar a esse número, seria necessário considerar uma relação incorreta entre os dias terrestres e os dias de Z, desconsiderando a conversão correta que foi feita.

(C) A alternativa (C) diz que um ano no planeta Z corresponde a 730,0 dias de Z. Esse valor é obtido ao multiplicar 73 dias terrestres por 10, o que não se relaciona com a conversão correta de anos terrestres para dias de Z.

(D) A alternativa (D) apresenta 13.322,5 dias de Z, um número que não faz sentido dentro do contexto da questão. Esse valor é muito maior do que o esperado, indicando um erro de cálculo na relação entre os anos e dias.

(E) A alternativa (E) sugere que um ano no planeta Z corresponde a 53.290,0 dias de Z. Esse número é absurdamente alto e não reflete a conversão correta entre os dias terrestres e os dias de Z, demonstrando uma má interpretação dos dados fornecidos.

Conceito-chave para revisar

A questão testa a compreensão sobre a conversão de unidades de tempo entre diferentes sistemas planetários. É fundamental entender como relacionar os dias e anos de um planeta com os dias e anos da Terra. Para aprofundar, estude sobre a rotação e translação dos planetas, além de como essas características influenciam a definição de dias e anos em diferentes contextos.