ENEM 2022 — Questão 164: Matemática
Um médico faz o acompanhamento clínico de um grupo de pessoas que realizam atividades físicas diariamente. Ele observou que a perda média de massa dessas pessoas para cada hora de atividade física era de 1,5 quilograma. Sabendo que a massa de 1 litro de água é de 1 quilograma, ele recomendou que ingerissem, ao longo das 3 horas seguintes ao final da atividade, uma quantidade total de água correspondente a 40 por cento a mais do que a massa perdida na atividade física, para evitar desidratação. Seguindo a recomendação médica, uma dessas pessoas ingeriu, certo dia, um total de 1,7 litro de água após terminar seus exercícios físicos. Para que a recomendação médica tenha efetivamente sido respeitada, a atividade física dessa pessoa, nesse dia, durou
Resolução comentada da questão 164 do ENEM 2022
Resolução
Para resolver a questão, é importante entender a relação entre a perda de massa durante a atividade física e a ingestão de água recomendada pelo médico. O enunciado informa que a perda média de massa é de 1,5 quilograma por hora de atividade física. Assim, se uma pessoa realiza exercícios por um certo tempo, a perda de massa pode ser calculada multiplicando o tempo de atividade (em horas) por 1,5.
O médico recomenda que a pessoa ingira 40% a mais do que a massa perdida. Portanto, se a pessoa perdeu ( x ) quilogramas, a quantidade de água a ser ingerida deve ser ( x + 0,4x = 1,4x ). Sabendo que a pessoa ingeriu 1,7 litros de água, podemos estabelecer a seguinte equação:
[ 1,4x = 1,7 ]
Resolvendo para ( x ):
[ x = \frac{1,7}{1,4} \approx 1,214 \text{ quilogramas} ]
Agora, para descobrir quanto tempo a pessoa se exercitou, utilizamos a perda de massa. Se a perda é de 1,5 quilograma por hora, podemos calcular o tempo ( t ) em horas:
[ t = \frac{x}{1,5} = \frac{1,214}{1,5} \approx 0,809 \text{ horas} ]
Convertendo horas para minutos (multiplicando por 60):
[ 0,809 \times 60 \approx 48,54 \text{ minutos} ]
Portanto, a atividade física durou mais de 45 e menos de 55 minutos, o que corresponde à alternativa (C).
Por que as outras alternativas estão erradas
(A) Esta alternativa sugere que a atividade durou 30 minutos ou menos. Isso é incorreto, pois a perda de massa em 30 minutos seria de 0,75 quilogramas, e a ingestão de água não corresponderia a 1,7 litros.
(B) A alternativa afirma que a atividade durou mais de 35 e menos de 45 minutos. Se considerarmos 40 minutos, a perda de massa seria de 1 quilograma, e a ingestão recomendada seria de 1,4 quilogramas, o que não corresponde a 1,7 litros.
(C) Esta é a alternativa correta — ver acima.
(D) A alternativa sugere que a atividade durou mais de 60 e menos de 70 minutos. Nesse caso, a perda de massa seria de 1,5 a 1,75 quilogramas, resultando em uma ingestão de água superior a 1,7 litros, o que não condiz com o valor informado.
(E) Esta alternativa indica que a atividade durou 70 minutos ou mais. A perda de massa seria de 1,75 quilogramas ou mais, levando a uma ingestão de água ainda maior do que 1,7 litros, o que não se alinha com a situação apresentada.
Conceito-chave para revisar
A questão aborda a relação entre perda de massa corporal e ingestão de líquidos durante atividades físicas, enfatizando a importância da hidratação. Para aprofundar seus conhecimentos, estude sobre a fisiologia do exercício e a importância da hidratação em atividades físicas.
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