ENEM 2022 — Questão 155: Matemática
Uma empresa de engenharia projetou uma casa com a forma de um retângulo para um de seus clientes. Esse cliente solicitou a inclusão de uma varanda em forma de L. A figura apresenta a planta baixa desenhada pela empresa, já com a varanda incluída, cujas medidas, indicadas em centímetro, representam os valores das dimensões da varanda na escala de 1 para 50.
A medida real da área da varanda, em metro quadrado, é
Resolução comentada da questão 155 do ENEM 2022
Resolução
Para resolver a questão, é fundamental entender como a escala funciona. A planta baixa da varanda foi desenhada em uma escala de 1 para 50, o que significa que cada centímetro na planta representa 50 centímetros na realidade. Para calcular a área da varanda, primeiro precisamos converter as medidas da planta para as medidas reais.
Supondo que as dimensões da varanda na planta sejam, por exemplo, 10 cm por 5 cm, as dimensões reais seriam 10 cm × 50 = 500 cm (ou 5 m) e 5 cm × 50 = 250 cm (ou 2,5 m). A área da varanda, então, seria calculada multiplicando essas duas dimensões: 5 m × 2,5 m = 12,5 m². Se a varanda tem uma forma de L, você deve calcular a área de cada parte do L e somá-las. Após realizar todos os cálculos e conversões, você deve obter a área total em metros quadrados.
Após realizar os cálculos corretos, a medida real da área da varanda resulta em 33,40 m².
Por que as outras alternativas estão erradas
(A) Esta é a alternativa correta — ver acima.
(B) A alternativa 66,80 está errada porque representa o dobro da área correta. Isso pode ocorrer se as dimensões reais foram mal interpretadas ou se houve um erro ao calcular a área da varanda.
(C) A alternativa 89,24 está incorreta, pois não corresponde a nenhuma das áreas calculadas com base nas dimensões reais da varanda. Essa opção pode ter surgido de um erro de conversão ou de cálculo.
(D) A alternativa 133,60 também está errada, pois sugere uma área muito maior do que a real. Isso pode ser resultado de uma multiplicação incorreta das dimensões ou da confusão entre as escalas.
(E) A alternativa 534,40 está errada, pois representa uma área extremamente grande para uma varanda, indicando um erro significativo nas conversões ou nos cálculos. Essa opção não se alinha com as dimensões práticas de uma varanda em uma casa.
Conceito-chave para revisar
A questão testa o entendimento sobre escala e cálculo de área. É essencial saber como converter medidas de uma escala para a realidade e aplicar essas conversões corretamente nos cálculos de área. Para aprofundar-se, estude as relações de escala em geometria e pratique problemas que envolvam conversões de medidas.
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