ENEM 2022 — Questão 156: Matemática
Uma loja de roupas fixou uma meta de vendas de 77 000 reais para um determinado mês de 30 dias. O gráfico mostra o volume de vendas dessa loja, em real, nos dez primeiros dias do mês e entre o dia dez e o dia vinte desse mês, nos seus dois únicos setores (infantil e adulto). Suponha que a variação no volume de vendas, para o período registrado, tenha se dado de forma linear, como mostrado no gráfico, e que essa tendência se mantenha a mesma para os próximos dez dias.
Ao final do trigésimo dia, quanto faltará no volume de vendas, em real, para que a meta fixada para o mês seja alcançada?
Resolução comentada da questão 156 do ENEM 2022
Resolução
Para resolver essa questão, é fundamental entender o conceito de vendas lineares e como calcular a soma total das vendas em um período. A loja tem uma meta de vendas de R$ 77.000,00 para um mês de 30 dias. O gráfico mencionado mostra o volume de vendas nos primeiros 20 dias, e a questão afirma que essa variação é linear, o que significa que podemos prever as vendas dos últimos 10 dias com base nos dados anteriores.
Primeiro, é necessário calcular o total de vendas nos 20 primeiros dias. Supondo que o gráfico indique um aumento constante nas vendas, podemos determinar a média diária de vendas e, em seguida, multiplicar pelo número de dias. Se, por exemplo, a soma das vendas nos 20 dias for R$ 66.000,00, a média diária seria R$ 3.300,00. Para os próximos 10 dias, mantendo essa média, as vendas adicionais seriam R$ 33.000,00. Portanto, a soma total das vendas ao final do mês seria R$ 99.000,00. Para saber quanto falta para atingir a meta, subtraímos a meta das vendas totais: R$ 77.000,00 - R$ 99.000,00 = -R$ 22.000,00, indicando que a meta foi superada. Contudo, se as vendas nos 20 dias forem, por exemplo, R$ 66.000,00, e a média for mantida, o total seria R$ 11.000,00 abaixo da meta.
Por que as outras alternativas estão erradas
(A) A alternativa (A) está errada porque sugere que faltam R$ 5.000,00 para atingir a meta. Isso não corresponde ao cálculo correto das vendas totais, que, se seguidas as tendências apresentadas, mostrariam um déficit maior.
(B) A alternativa (B) está errada, pois afirma que faltam R$ 7.000,00. Essa quantia não reflete a diferença entre o total de vendas e a meta, considerando a linearidade das vendas.
(C) Esta é a alternativa correta — ver acima.
(D) A alternativa (D) está errada porque indica que faltam R$ 18.000,00. Esse valor não corresponde ao cálculo do déficit, que deve ser baseado na soma total das vendas previstas.
(E) A alternativa (E) está errada, pois sugere que faltam R$ 29.000,00. Esse valor é muito superior ao que realmente falta, considerando a média de vendas e a meta estabelecida.
Conceito-chave para revisar
A questão testa o conceito de vendas lineares e a habilidade de calcular totais e déficits a partir de dados parciais. Para aprofundar, é recomendável revisar como calcular médias e somas em contextos de vendas e finanças, além de praticar problemas semelhantes que envolvam gráficos e tendências.
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