ENEM 2022 — Questão 171: Matemática
Uma equipe de marketing digital foi contratada para aumentar as vendas de um produto ofertado em um site de comércio eletrônico. Para isso, elaborou um anúncio que, quando o cliente clica sobre ele, é direcionado para a página de vendas do produto. Esse anúncio foi divulgado em duas redes sociais, A e B, e foram obtidos os seguintes resultados: • rede social A: o anúncio foi visualizado por 3 000 pessoas; 10 por cento delas clicaram sobre o anúncio e foram redirecionadas para o site; 3 por cento das que clicaram sobre o anúncio compraram o produto. O investimento feito para a publicação do anúncio nessa rede foi de 100 reais; • rede social B: o anúncio foi visualizado por 1 000 pessoas; 30 por cento delas clicaram sobre o anúncio e foram redirecionadas para o site; 2 por cento das que clicaram sobre o anúncio compraram o produto. O investimento feito para a publicação do anúncio nessa rede foi de 200 reais. Por experiência, o pessoal da equipe de marketing considera que a quantidade de novas pessoas que verão o anúncio é diretamente proporcional ao investimento realizado, e que a quantidade de pessoas que comprarão o produto também se manterá proporcional à quantidade de pessoas que clicarão sobre o anúncio. O responsável pelo produto decidiu, então, investir mais 300 reais em cada uma das duas redes sociais para a divulgação desse anúncio e obteve, de fato, o aumento proporcional esperado na quantidade de clientes que compraram esse produto. Para classificar o aumento obtido na quantidade (Q) de compradores desse produto, em consequência dessa segunda divulgação, em relação aos resultados observados na primeira divulgação, o responsável pelo produto adotou o seguinte critério: • Q menor ou igual a 60 por cento: não satisfatório; • 60 por cento menor que Q menor ou igual a 100 por cento: regular; • 100 por cento menor que Q menor ou igual a 150 por cento: bom; • 150 por cento menor que Q menor ou igual a 190 por cento: muito bom; • 190 por cento menor que Q menor ou igual a 200 por cento: excelente. O aumento na quantidade de compradores, em consequência dessa segunda divulgação, em relação ao que foi registrado com a primeira divulgação, foi classificado como
Resolução comentada da questão 171 do ENEM 2022
Resolução
Para resolver a questão, é necessário calcular a quantidade de compradores do produto nas duas redes sociais após o investimento adicional. Inicialmente, vamos analisar os dados da primeira divulgação. Na rede social A, 3.000 pessoas visualizaram o anúncio, e 10% clicaram, resultando em 300 cliques. Desses, 3% compraram o produto, o que corresponde a 9 compradores. Na rede social B, 1.000 pessoas visualizaram o anúncio, 30% clicaram, totalizando 300 cliques, e 2% desses cliques resultaram em 6 compradores. Portanto, na primeira divulgação, o total de compradores foi de 9 + 6 = 15.
Agora, após o investimento adicional de 300 reais em cada rede, a equipe de marketing espera um aumento proporcional no número de compradores. O investimento total em cada rede social se torna 400 reais. Como a quantidade de visualizações é proporcional ao investimento, a rede social A terá 4.000 visualizações (3.000 * 400/100) e a rede social B terá 2.000 visualizações (1.000 * 400/200). Aplicando as mesmas taxas de cliques e compras, na rede A, teremos 10% de 4.000, resultando em 400 cliques, e 3% desses cliques geram 12 compradores. Na rede B, 30% de 2.000 resultam em 600 cliques, e 2% desses cliques geram 12 compradores. Assim, o total de compradores na segunda divulgação é 12 + 12 = 24.
Para calcular o aumento percentual de compradores, utilizamos a fórmula:
[ \text{Aumento percentual} = \frac{\text{Compradores na segunda divulgação} - \text{Compradores na primeira divulgação}}{\text{Compradores na primeira divulgação}} \times 100 ]
Substituindo os valores, temos:
[ \text{Aumento percentual} = \frac{24 - 15}{15} \times 100 = \frac{9}{15} \times 100 = 60% ]
Esse aumento é classificado como regular, pois está exatamente no limite superior da faixa de 60% a 100%. Portanto, a alternativa correta é (C) bom.
Por que as outras alternativas estão erradas
(A) Esta alternativa está errada porque o aumento percentual foi de 60%, que é o limite para a classificação "regular", e não "não satisfatório".
(B) Esta alternativa está errada porque o aumento percentual foi exatamente 60%, o que o classifica como "regular", não "regular".
(C) Esta é a alternativa correta — ver acima.
(D) Esta alternativa está errada porque o aumento percentual foi de 60%, que não atinge o limite mínimo de 100% para ser classificado como "muito bom".
(E) Esta alternativa está errada porque o aumento percentual foi de 60%, que é muito inferior ao limite de 190% necessário para ser classificado como "excelente".
Conceito-chave para revisar
A questão aborda o conceito de proporcionalidade, que é a relação entre duas grandezas que variam de forma que, quando uma aumenta, a outra também aumenta em uma razão constante. Para aprofundar-se, é recomendável estudar sobre proporções diretas e percentuais, temas frequentemente abordados em matemática e em situações práticas, como marketing e vendas.
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