ENEM 2022 — Questão 146: Matemática
Uma pessoa precisa se deslocar de automóvel do ponto P para o ponto Q, indicados na figura, na qual as linhas verticais e horizontais simbolizam ruas.
Por causa do sentido de tráfego nessas ruas, o caminho poligonal destacado é a possibilidade mais curta de efetuar esse deslocamento. Para descrevê-lo, deve-se especificar qual o sentido a ser tomado em cada cruzamento de ruas, em relação à direção de deslocamento do automóvel, que se movimentará continuamente. Para isso, empregam-se as letras E, F e D para indicar “vire à esquerda”, “siga em frente” e “vire à direita”, respectivamente. A sequência de letras que descreve o caminho poligonal destacado é
Resolução comentada da questão 146 do ENEM 2022
Resolução
Para resolver esta questão, é essencial entender o conceito de direção e sentido de tráfego em um percurso poligonal. O deslocamento de P para Q deve ser feito seguindo as regras de trânsito, que determinam como as manobras devem ser realizadas em cada cruzamento. As letras E, F e D representam, respectivamente, "vire à esquerda", "siga em frente" e "vire à direita". O objetivo é encontrar a sequência correta dessas manobras que leva ao ponto Q de forma mais eficiente.
Ao analisar as alternativas, é necessário visualizar o trajeto mais curto e seguir as instruções de direção. A sequência correta de manobras deve permitir que o automóvel se desloque de P a Q sem desviar do caminho mais curto. A alternativa (C) DFEFDDEEFFD se destaca porque, ao seguir essa sequência, o automóvel realiza as manobras necessárias para chegar ao destino de forma direta e sem contratempos.
Por que as outras alternativas estão erradas
(A) DDEFDDEEFFD. Esta alternativa apresenta um excesso de manobras à esquerda e à direita que não corresponde ao caminho mais curto. A sequência não leva em conta a necessidade de seguir em frente em determinados trechos, resultando em um percurso mais longo.
(B) DFEFDDDEFFD. Embora essa alternativa comece corretamente, ela inclui manobras desnecessárias que desviam do caminho ideal. O uso excessivo de "D" e "E" após o início correto leva a um trajeto mais longo do que o necessário.
(C) Esta é a alternativa correta — ver acima.
(D) EFDFEEDDFFE. Esta sequência inicia com uma manobra à esquerda que não é apropriada para o trajeto mais curto. Além disso, as manobras subsequentes não seguem a lógica de um percurso eficiente, resultando em um caminho mais longo.
(E) EFDFEEEDFFE. Semelhante à alternativa (D), essa opção começa com uma manobra à esquerda e inclui várias manobras que não se alinham com o caminho mais curto. A sequência não é a mais eficiente para o deslocamento de P a Q.
Conceito-chave para revisar
A questão testa a habilidade de interpretar e aplicar direções em um percurso poligonal, considerando as regras de trânsito. Para aprofundar-se nesse conceito, é recomendável estudar geometria analítica e tráfego urbano, que abordam como otimizar deslocamentos em ambientes urbanos.
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