ENEM 2022 — Questão 173: Matemática

Resolução comentada da questão 173 do ENEM 2022

Resolução

Para resolver essa questão, é fundamental entender como calcular o custo total da recarga do cartão bancário em zeds. Primeiro, precisamos converter o valor que o casal deseja recarregar, que é de 3 000 dólares, para zeds. Sabendo que a taxa cambial é de 2,20 zeds por dólar, multiplicamos o valor em dólares pela taxa cambial:

[ 3 000 \text{ dólares} \times 2,20 \text{ zeds/dólar} = 6 600 \text{ zeds} ]

Após essa conversão, devemos considerar o imposto de 3% sobre o valor total em zeds. Para calcular o imposto, multiplicamos o valor da recarga em zeds por 0,03:

[ 6 600 \text{ zeds} \times 0,03 = 198 \text{ zeds} ]

Agora, somamos o valor da recarga em zeds com o imposto:

[ 6 600 \text{ zeds} + 198 \text{ zeds} = 6 798 \text{ zeds} ]

Além disso, há uma taxa fixa de 40 zeds pela transação bancária. Portanto, somamos essa taxa ao total:

[ 6 798 \text{ zeds} + 40 \text{ zeds} = 6 838 \text{ zeds} ]

Assim, o valor mínimo que o casal deve possuir para recarregar o cartão é 6 838 zeds.

Por que as outras alternativas estão erradas

(A) 6 640,00
Esta alternativa está errada pois considera apenas o valor da recarga em zeds, sem incluir o imposto e a taxa fixa da transação.

(B) 6 690,00
Esta opção também está incorreta, pois não leva em conta o valor total do imposto de 3% sobre a recarga, resultando em um valor inferior ao necessário.

(C) 6 730,00
Esta alternativa ignora o cálculo correto do imposto e a taxa fixa, resultando em um valor que não cobre o total necessário para a recarga.

(D) 6 838,00
Esta é a alternativa correta — ver acima.

(E) 6 886,00
Esta opção está errada, pois considera um valor excessivo, possivelmente adicionando incorretamente o imposto ou a taxa fixa.

Conceito-chave para revisar

A questão aborda o conceito de câmbio e impostos sobre transações financeiras. É importante entender como converter moedas e calcular impostos sobre valores em transações, o que pode ser revisado em materiais de matemática financeira e câmbio.