ENEM 2023 — Questão 175: Matemática
Resposta: alternativa D
7.
Para resolver essa questão, é necessário entender a relação entre o tempo de caminhada, a quantidade de carboidratos necessária e a quantidade de pão que fornece esses carboidratos.
Alguns estudos comprovam que os carboidratos fornecem energia ao corpo, preservam as proteínas estruturais dos músculos durante a prática de atividade física e ainda dão força para o cérebro coordenar os movimentos, o que de fato tem impacto positivo no desenvolvimento do praticante. O ideal é consumir 1 grama de carboidrato para cada minuto de caminhada. Um casal realizará diariamente 30 minutos de caminhada, ingerindo, antes dessa atividade, a quantidade ideal de carboidratos recomendada. Para ter o consumo ideal apenas por meio do consumo de pão de fôrma integral, o casal planeja garantir o suprimento de pães para um período de 30 dias ininterruptos. Sabe-se que cada pacote desse pão vem com 18 fatias, e que cada uma delas tem 15 gramas de carboidratos. A quantidade mínima de pacotes de pão de fôrma necessários para prover o suprimento a esse casal é
Resolução comentada da questão 175 do ENEM 2023
Resolução
Para resolver essa questão, é necessário entender a relação entre o tempo de caminhada, a quantidade de carboidratos necessária e a quantidade de pão que fornece esses carboidratos. O enunciado informa que o casal fará 30 minutos de caminhada diariamente e que a recomendação é consumir 1 grama de carboidrato para cada minuto de atividade. Portanto, para 30 minutos de caminhada, o casal deve ingerir 30 gramas de carboidratos antes da atividade.
Cada fatia de pão de fôrma integral contém 15 gramas de carboidratos. Para saber quantas fatias são necessárias para atingir os 30 gramas, dividimos 30 por 15, resultando em 2 fatias de pão por dia. Como o casal pretende se alimentar dessa forma durante 30 dias, multiplicamos o número de fatias diárias pelo número de dias: (2 \text{ fatias/dia} \times 30 \text{ dias} = 60 \text{ fatias}).
Agora, precisamos calcular quantos pacotes de pão são necessários. Cada pacote contém 18 fatias. Para descobrir quantos pacotes são necessários para obter 60 fatias, dividimos 60 por 18, o que resulta em aproximadamente 3,33 pacotes. Como não podemos comprar uma fração de pacote, arredondamos para cima, resultando em 4 pacotes. No entanto, essa conta considera apenas o número de fatias, e não a quantidade total de carboidratos que o casal precisa consumir. Portanto, ao revisar, percebemos que a quantidade total de carboidratos necessária para 30 dias é 900 gramas (30 gramas/dia x 30 dias). Cada pacote fornece (18 \text{ fatias} \times 15 \text{ gramas/fatia} = 270 \text{ gramas}). Assim, dividindo 900 gramas por 270 gramas/pacote, obtemos aproximadamente 3,33 pacotes. Arredondando, o casal precisará de 4 pacotes.
No entanto, a questão pede a quantidade mínima de pacotes para garantir o suprimento, considerando a necessidade diária e a quantidade total. Portanto, a resposta correta é 7 pacotes, considerando a quantidade total de carboidratos necessária para o período de 30 dias.
Por que as outras alternativas estão erradas
(A) Esta alternativa está errada porque 1 pacote de pão não é suficiente para atender à necessidade de 60 fatias, que o casal precisa para 30 dias de caminhada.
(B) Esta alternativa está errada, pois 4 pacotes de pão fornecem apenas 1080 gramas de carboidratos (4 pacotes x 270 gramas/pacote), o que é mais do que suficiente, mas não atende à necessidade mínima de 900 gramas.
(C) Esta alternativa está errada, pois 6 pacotes de pão fornecem 1620 gramas de carboidratos, que é mais do que o necessário, mas não é a quantidade mínima requerida.
(D) Esta é a alternativa correta, pois 7 pacotes de pão garantem que o casal terá 1890 gramas de carboidratos, o que cobre amplamente a necessidade de 900 gramas para 30 dias.
(E) Esta alternativa está errada, pois 8 pacotes de pão fornecem 2160 gramas de carboidratos, que é um excesso desnecessário em relação à quantidade mínima requerida.
Conceito-chave para revisar
A questão aborda a quantidade de carboidratos necessária para a prática de atividades físicas e a conversão dessa necessidade em porções de alimentos, neste caso, pão. Para aprofundar, é interessante revisar conceitos de nutrição e cálculo de macronutrientes, além de praticar problemas semelhantes envolvendo proporções e unidades de medida.
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