ENEM 2023 — Questão 162: Matemática

Ao realizar o cadastro em um aplicativo de investimentos, foi solicitado ao usuário que criasse uma senha, sendo permitido o uso somente dos seguintes caracteres: •algarismos de 0 a 9; •26 letras minúsculas do alfabeto; •26 letras maiúsculas do alfabeto; •6 caracteres especiais exclamação, arroba, hashtag, cifrão, asterisco, e comercial. Três tipos de estruturas para senha foram apresentadas ao usuário: • tipo 1: formada por quaisquer quatro caracteres distintos, escolhidos dentre os permitidos; • tipo 2: formada por cinco caracteres distintos, iniciando por três letras, seguidas por um algarismo e, ao final, um caractere especial; • tipo 3: formada por seis caracteres distintos, iniciando por duas letras, seguidas por dois algarismos e, ao final, dois caracteres especiais. Considere p1, p2 e p3 as probabilidades de se descobrirem ao acaso, na primeira tentativa, as senhas dos tipos 1, 2 e 3, respectivamente. Nessas condições, o tipo de senha que apresenta a menor probabilidade de ser descoberta ao acaso, na primeira tentativa, é o