ENEM 2024 - Questão 117

Question

O biogás é uma alternativa energética muito importante, pois, além de reduzir a dependência por combustíveis fósseis, sua obtenção pode ser realizada a partir de resíduos da produção agroindustrial. Considere que o biogás produzido em um empreendimento de suinocultura contém 70 por cento em volume de metano (massa molar 16 gramas por mol; volume molar 22 litros por mol). Ele será utilizado para geração de energia em substituição ao etanol (massa molar 46 gramas por mol) em um gerador no qual 1 metro cúbico de biogás de origem suína substitui 0,59 litro de etanol anidro (densidade 0,78 grama por mililitro). Nessas condições, a massa de metano necessária para substituir 10 mol de etanol na produção de energia é mais próxima de

Accepted Answer

C: 510 gramas.

Para resolver essa questão, é essencial entender a relação entre o metano (CH₄) e o etanol (C₂H₅OH) em termos de suas massas molares e as quantidades envolvidas. O enunciado informa que o biogás contém 70% de metano em volume. Assim, para cada 1 metro cúbico de biogás, temos 0,7 metros cúbicos de metano. Sabendo que 1 metro cúbico de biogás substitui 0,59 litros de etanol, podemos calcular quantos litros de etanol são substituídos por 1 metro cúbico de metano. Primeiro, vamos calcular a quantidade de etanol que 10 mols representam. A massa molar do etanol é 46 g/mol, então 10 mols de etanol correspondem a: $$ 10 \, \text{mol} \times 46 \, \text{g/mol} = 460 \, \text{gramas} $$ Agora, considerando que 1 litro de etanol tem uma densidade de 0,78 g/mL, podemos converter a massa de etanol em volume: $$ 460 \, \text{g} \div 0,78 \, \text{g/mL} = 589,74 \, \text{mL} \approx 0,59 \, \text{L} $$ Portanto, 10 mols de etanol correspondem a aproximadamente 0,59 litros. Como 1 metro cúbico de biogás substitui 0,59 litros de etanol, precisamos saber a massa de metano que corresponde a essa quantidade. Sabendo que 1 metro cúbico de biogás contém 0,7 metros cúbicos de metano, precisamos calcular a massa de metano contida em 0,7 m³. Para isso, usamos o volume molar do metano (22 L/mol): $$ 0,7 \, \text{m³} = 700 \, \text{L} $$ Calculando a quantidade de mols de metano: $$ 700 \, \text{L} \div 22 \, \text{L/mol} \approx 31,82 \, \text{mol} $$ Agora, para encontrar a massa de metano, multiplicamos o número de mols pela massa molar do metano (16 g/mol): $$ 31,82 \, \text{mol} \times 16 \, \text{g/mol} \approx 509,12 \, \text{gramas} $$ Assim, a massa de metano necessária para substituir 10 mols de etanol é aproximadamente 510 gramas. A questão aborda a conversão de energia entre diferentes combustíveis, especificamente entre biogás e etanol, além de envolver cálculos de massa molar e densidade. Para aprofundar seus conhecimentos, revise os conceitos de reações químicas e a relação entre massa, volume e mols, que são fundamentais em química.

Answer

A: 300 gramas.

Answer

B: 400 gramas.

Answer

C: 510 gramas.

Answer

D: 590 gramas.

Answer

E: 720 gramas.

ENEM 2024 — Questão 117: Ciências da Natureza

Resposta: alternativa C

Resolução

Por que as outras alternativas estão erradas

Conceito-chave para revisar

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