ENEM 2024 — Questão 117: Ciências da Natureza
Resposta: alternativa C
510 gramas.
Para resolver essa questão, é essencial entender a relação entre o metano (CH₄) e o etanol (C₂H₅OH) em termos de suas massas molares e as quantidades envolvidas.
O biogás é uma alternativa energética muito importante, pois, além de reduzir a dependência por combustíveis fósseis, sua obtenção pode ser realizada a partir de resíduos da produção agroindustrial. Considere que o biogás produzido em um empreendimento de suinocultura contém 70 por cento em volume de metano (massa molar 16 gramas por mol; volume molar 22 litros por mol). Ele será utilizado para geração de energia em substituição ao etanol (massa molar 46 gramas por mol) em um gerador no qual 1 metro cúbico de biogás de origem suína substitui 0,59 litro de etanol anidro (densidade 0,78 grama por mililitro). Nessas condições, a massa de metano necessária para substituir 10 mol de etanol na produção de energia é mais próxima de
Resolução comentada da questão 117 do ENEM 2024
Resolução
Para resolver essa questão, é essencial entender a relação entre o metano (CH₄) e o etanol (C₂H₅OH) em termos de suas massas molares e as quantidades envolvidas. O enunciado informa que o biogás contém 70% de metano em volume. Assim, para cada 1 metro cúbico de biogás, temos 0,7 metros cúbicos de metano. Sabendo que 1 metro cúbico de biogás substitui 0,59 litros de etanol, podemos calcular quantos litros de etanol são substituídos por 1 metro cúbico de metano.
Primeiro, vamos calcular a quantidade de etanol que 10 mols representam. A massa molar do etanol é 46 g/mol, então 10 mols de etanol correspondem a:
[ 10 , \text{mol} \times 46 , \text{g/mol} = 460 , \text{gramas} ]
Agora, considerando que 1 litro de etanol tem uma densidade de 0,78 g/mL, podemos converter a massa de etanol em volume:
[ 460 , \text{g} \div 0,78 , \text{g/mL} = 589,74 , \text{mL} \approx 0,59 , \text{L} ]
Portanto, 10 mols de etanol correspondem a aproximadamente 0,59 litros. Como 1 metro cúbico de biogás substitui 0,59 litros de etanol, precisamos saber a massa de metano que corresponde a essa quantidade. Sabendo que 1 metro cúbico de biogás contém 0,7 metros cúbicos de metano, precisamos calcular a massa de metano contida em 0,7 m³.
Para isso, usamos o volume molar do metano (22 L/mol):
[ 0,7 , \text{m³} = 700 , \text{L} ]
Calculando a quantidade de mols de metano:
[ 700 , \text{L} \div 22 , \text{L/mol} \approx 31,82 , \text{mol} ]
Agora, para encontrar a massa de metano, multiplicamos o número de mols pela massa molar do metano (16 g/mol):
[ 31,82 , \text{mol} \times 16 , \text{g/mol} \approx 509,12 , \text{gramas} ]
Assim, a massa de metano necessária para substituir 10 mols de etanol é aproximadamente 510 gramas.
Por que as outras alternativas estão erradas
(A) 300 gramas. Esta alternativa está incorreta porque a quantidade de metano necessária para substituir 10 mols de etanol é significativamente maior, conforme os cálculos realizados.
(B) 400 gramas. Embora essa quantidade esteja mais próxima do que a alternativa (A), ainda é insuficiente para substituir a quantidade de etanol mencionada, que requer uma massa maior de metano.
(C) Esta é a alternativa correta — ver acima.
(D) 590 gramas. Essa alternativa é um pouco excessiva, pois a massa real calculada foi de aproximadamente 510 gramas, indicando que essa opção superestima a quantidade de metano necessária.
(E) 720 gramas. Esta alternativa está muito acima do necessário, pois os cálculos demonstram que a quantidade correta é bem menor, em torno de 510 gramas.
Conceito-chave para revisar
A questão aborda a conversão de energia entre diferentes combustíveis, especificamente entre biogás e etanol, além de envolver cálculos de massa molar e densidade. Para aprofundar seus conhecimentos, revise os conceitos de reações químicas e a relação entre massa, volume e mols, que são fundamentais em química.
Quer praticar com explicações personalizadas em IA?
Nossa IA explica cada questão no seu nível e adapta o estudo ao que você mais precisa melhorar.