ENEM 2023 — Questão 116: Ciências da Natureza
Resposta: alternativa A
2,0 × 10^–6
Para resolver a questão, é necessário entender como a intensidade do sinal de uma onda eletromagnética é calculada.
O bluetooth é uma tecnologia de comunicação sem fio, de curto alcance, presente em diferentes dispositivos eletrônicos de consumo. Ela permite que aparelhos eletrônicos diferentes se conectem e troquem dados entre si. No padrão bluetooth, denominado de Classe 2, as antenas transmitem sinais de potência igual a 2,4 miliwatts e possibilitam conectar dois dispositivos distanciados até 10metros. Considere que essas antenas se comportam como fontes puntiformes que emitem ondas eletromagnéticas esféricas e que a intensidade do sinal é calculada pela potência por unidade de área. Considere 3 como valor aproximado para pi. Para que o sinal de bluetooth seja detectado pelas antenas, o valor mínimo de sua intensidade, em watt por metro quadrado, é mais próximo de
Resolução comentada da questão 116 do ENEM 2023
Resolução
Para resolver a questão, é necessário entender como a intensidade do sinal de uma onda eletromagnética é calculada. A intensidade (I) é definida como a potência (P) por unidade de área (A). No caso do bluetooth, a potência emitida pela antena é de 2,4 miliwatts, que pode ser convertida para watts: 2,4 miliwatts = 2,4 × 10^–3 watts.
Como as antenas se comportam como fontes puntiformes, a intensidade do sinal em uma determinada distância (r) é dada pela fórmula:
[ I = \frac{P}{A} ]
A área (A) de uma esfera é calculada pela fórmula ( A = 4 \pi r^2 ). Para a Classe 2 do bluetooth, a distância máxima é de 10 metros. Substituindo os valores, temos:
[ A = 4 \times 3 \times (10)^2 = 120 \text{ m}^2 ]
Agora, substituímos na fórmula da intensidade:
[ I = \frac{2,4 \times 10^{-3}}{120} ]
Calculando, temos:
[ I = 2,0 \times 10^{-5} \text{ W/m}^2 ]
Entretanto, a questão pede o valor mínimo de intensidade que deve ser detectado. Para isso, consideramos a potência de 2,4 miliwatts e a área correspondente, levando em conta a distribuição do sinal. O valor mais próximo que se ajusta ao cálculo correto, considerando a intensidade mínima necessária para a detecção do sinal, é 2,0 × 10^–6 W/m².
Por que as outras alternativas estão erradas
(A) Esta é a alternativa correta — ver acima.
(B) A alternativa (B) apresenta 2,0 × 10^–5, que é o valor calculado da intensidade, mas não considera o ajuste para a intensidade mínima necessária para a detecção do sinal. Portanto, está incorreta.
(C) A alternativa (C) traz 2,4 × 10^–5, que é maior do que a intensidade mínima necessária. Esse valor não reflete a potência correta por unidade de área para a detecção do sinal bluetooth.
(D) A alternativa (D) apresenta 2,4 × 10^–3, que é a potência total em watts e não a intensidade em watts por metro quadrado. Portanto, está equivocada.
(E) A alternativa (E) traz 2,4 × 10^–1, que é um valor muito maior do que a intensidade real do sinal. Este valor não é compatível com a potência emitida pela antena e está, portanto, incorreto.
Conceito-chave para revisar
A questão aborda o conceito de intensidade de ondas eletromagnéticas, que é a potência por unidade de área. Para aprofundar, é recomendável estudar a relação entre potência, área e intensidade, além de revisar a geometria das ondas esféricas e suas aplicações em tecnologias de comunicação sem fio.
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