ENEM 2023 — Questão 107: Ciências da Natureza

Resolução comentada da questão 107 do ENEM 2023

Resolução

Para resolver essa questão, é necessário aplicar a equação dos gases ideais, que é expressa pela fórmula $PV = nRT$. Nesta equação, $P$ representa a pressão, $V$ é o volume, $n$ é o número de mols, $R$ é a constante dos gases e $T$ é a temperatura em Kelvin.

Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin. A temperatura dada é de 650 °C, que se transforma em Kelvin somando 273,15:

$T = 650 + 273,15 = 923,15 \, K.$

O volume do frasco é de 100 mililitros, que deve ser convertido para litros:

$V = 100 \, mL = 0,1 \, L.$

Agora, substituímos os valores na equação dos gases ideais. Temos $n = 0,1 \, mol$, $R = 0,082 \, (L \cdot atm)/(mol \cdot K)$ e $T = 923,15 \, K$:

$P \cdot 0,1 = 0,1 \cdot 0,082 \cdot 923,15.$

Resolvendo a equação, temos:

$P = \frac{0,1 \cdot 0,082 \cdot 923,15}{0,1} = 0,082 \cdot 923,15.$

Calculando isso, obtemos aproximadamente $P \approx 75,7 \, atm$, que se aproxima de 76 atm. Portanto, a alternativa correta é a (C).

Por que as outras alternativas estão erradas

(A) 756. Essa alternativa está incorreta porque o valor calculado para a pressão é muito menor do que 756 atm. O resultado da aplicação da equação dos gases ideais não se aproxima desse número.

(B) 533. Assim como a alternativa anterior, 533 atm é um valor excessivamente alto para a pressão calculada. A aplicação correta da fórmula dos gases ideais não resulta em uma pressão tão elevada.

(C) Esta é a alternativa correta — ver acima.

(D) 53. Embora essa alternativa esteja mais próxima do valor correto do que as anteriores, ainda é inferior ao resultado obtido. A pressão calculada foi de aproximadamente 76 atm, tornando 53 atm uma opção errada.

(E) 13. Essa alternativa está incorreta, pois 13 atm é um valor muito baixo em comparação ao que foi calculado. A pressão no interior do frasco, dada a temperatura e a quantidade de gás, é significativamente maior.

Conceito-chave para revisar

A questão testa a compreensão da equação dos gases ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de substância. Para aprofundar-se nesse conceito, recomenda-se estudar a teoria dos gases ideais e suas aplicações em situações práticas, como explosões de frascos de aerossóis, em livros de química geral ou materiais didáticos específicos sobre o tema.