ENEM 2023 — Questão 107: Ciências da Natureza
Resposta: alternativa C
76.
Para resolver essa questão, é necessário aplicar a equação dos gases ideais, que é expressa pela fórmula \( PV = nRT \).
Cartilha de limpeza urbana
De acordo com a Constituição Federal, é competência dos municípios o gerenciamento dos serviços de limpeza e coleta dos resíduos urbanos (lixo). No entanto, há relatos de que parte desse lixo acaba sendo incinerado, liberando substâncias tóxicas para o ambiente e causando acidentes por explosões, principalmente quando ocorre a incineração de frascos de aerossóis (por exemplo: desodorantes, inseticidas e repelentes). A temperatura elevada provoca a vaporização de todo o conteúdo dentro desse tipo de frasco, aumentando a pressão em seu interior até culminar na explosão da embalagem. Suponha um frasco metálico de um aerossol de capacidade igual a 100 mililitros, contendo 0,1 mol de produtos gasosos à temperatura de 650 graus Celsius, no momento da explosão. Considere: R = 0,082 (L⋅atm)/(mol⋅K). A pressão, em atmosfera, dentro do frasco, no momento da explosão, é mais próxima de
Resolução comentada da questão 107 do ENEM 2023
Resolução
Para resolver essa questão, é necessário aplicar a equação dos gases ideais, que é expressa pela fórmula ( PV = nRT ). Nesta equação, ( P ) representa a pressão, ( V ) é o volume, ( n ) é o número de mols, ( R ) é a constante dos gases e ( T ) é a temperatura em Kelvin.
Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin. A temperatura dada é de 650 °C, que se transforma em Kelvin somando 273,15:
[ T = 650 + 273,15 = 923,15 , K. ]
O volume do frasco é de 100 mililitros, que deve ser convertido para litros:
[ V = 100 , mL = 0,1 , L. ]
Agora, substituímos os valores na equação dos gases ideais. Temos ( n = 0,1 , mol ), ( R = 0,082 , (L \cdot atm)/(mol \cdot K) ) e ( T = 923,15 , K ):
[ P \cdot 0,1 = 0,1 \cdot 0,082 \cdot 923,15. ]
Resolvendo a equação, temos:
[ P = \frac{0,1 \cdot 0,082 \cdot 923,15}{0,1} = 0,082 \cdot 923,15. ]
Calculando isso, obtemos aproximadamente ( P \approx 75,7 , atm ), que se aproxima de 76 atm. Portanto, a alternativa correta é a (C).
Por que as outras alternativas estão erradas
(A) 756. Essa alternativa está incorreta porque o valor calculado para a pressão é muito menor do que 756 atm. O resultado da aplicação da equação dos gases ideais não se aproxima desse número.
(B) 533. Assim como a alternativa anterior, 533 atm é um valor excessivamente alto para a pressão calculada. A aplicação correta da fórmula dos gases ideais não resulta em uma pressão tão elevada.
(C) Esta é a alternativa correta — ver acima.
(D) 53. Embora essa alternativa esteja mais próxima do valor correto do que as anteriores, ainda é inferior ao resultado obtido. A pressão calculada foi de aproximadamente 76 atm, tornando 53 atm uma opção errada.
(E) 13. Essa alternativa está incorreta, pois 13 atm é um valor muito baixo em comparação ao que foi calculado. A pressão no interior do frasco, dada a temperatura e a quantidade de gás, é significativamente maior.
Conceito-chave para revisar
A questão testa a compreensão da equação dos gases ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de substância. Para aprofundar-se nesse conceito, recomenda-se estudar a teoria dos gases ideais e suas aplicações em situações práticas, como explosões de frascos de aerossóis, em livros de química geral ou materiais didáticos específicos sobre o tema.
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