ENEM 2023 - Questão 103

Question

Uma concessionária é responsável por um trecho de 480 quilômetros de uma rodovia. Nesse trecho foram construídas 10 praças de pedágio, onde funcionários recebem os pagamentos nas cabines de cobrança. Também existe o serviço automático, em que os veículos providos de um dispositivo passam por uma cancela, que se abre automaticamente, evitando filas e diminuindo o tempo de viagem. Segundo a concessionária, o tempo médio para efetuar a passagem em uma cabine é de 3 minutos, e as velocidades máximas permitidas na rodovia são 100 quilômetros por hora, para veículos leves, e 80 quilômetros por hora, para veículos de grande porte. Considere um carro e um caminhão viajando, ambos com velocidades constantes e iguais às máximas permitidas, e que somente o caminhão tenha o serviço automático de cobrança. Comparado ao caminhão, quantos minutos a menos o carro leva para percorrer toda a rodovia?

Accepted Answer

B: 42

Para resolver a questão, é necessário calcular o tempo que cada veículo leva para percorrer os 480 quilômetros da rodovia, levando em consideração o tempo de parada nas praças de pedágio. O carro e o caminhão estão viajando a velocidades máximas permitidas: 100 km/h para o carro e 80 km/h para o caminhão. Primeiro, vamos calcular o tempo que cada veículo leva para percorrer a rodovia sem considerar as paradas. O tempo é dado pela fórmula: $$ \text{Tempo} = \frac{\text{Distância}}{\text{Velocidade}} $$ Para o carro: $$ \text{Tempo do carro} = \frac{480 \text{ km}}{100 \text{ km/h}} = 4,8 \text{ horas} = 288 \text{ minutos} $$ Para o caminhão: $$ \text{Tempo do caminhão} = \frac{480 \text{ km}}{80 \text{ km/h}} = 6 \text{ horas} = 360 \text{ minutos} $$ Agora, precisamos considerar o tempo que o caminhão leva para passar pelas praças de pedágio. Como o caminhão tem o serviço automático, ele não para nas cabines de cobrança, enquanto o carro leva 3 minutos em cada uma das 10 praças de pedágio. Portanto, o tempo total que o carro leva nas praças é: $$ \text{Tempo nas praças do carro} = 10 \times 3 \text{ minutos} = 30 \text{ minutos} $$ Assim, o tempo total do carro para percorrer a rodovia é: $$ \text{Tempo total do carro} = 288 \text{ minutos} + 30 \text{ minutos} = 318 \text{ minutos} $$ Agora, para encontrar a diferença de tempo entre o caminhão e o carro: $$ \text{Diferença} = 360 \text{ minutos} - 318 \text{ minutos} = 42 \text{ minutos} $$ Portanto, o carro leva 42 minutos a menos que o caminhão para percorrer toda a rodovia. A questão testa o conceito de cálculo de tempo em movimento, considerando a distância percorrida e a velocidade dos veículos, além de incluir o impacto de paradas em praças de pedágio. Para aprofundar, estude a relação entre velocidade, distância e tempo, e como calcular o tempo total em situações que envolvem paradas.

Answer

A: 30

Answer

B: 42

Answer

C: 72

Answer

D: 288

Answer

E: 360

ENEM 2023 — Questão 103: Ciências da Natureza

Resposta: alternativa B

Resolução

Por que as outras alternativas estão erradas

Conceito-chave para revisar

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