ENEM 2023 — Questão 109: Ciências da Natureza

Resolução comentada da questão 109 do ENEM 2023

Resolução

Para resolver a questão, é essencial entender o conceito de tensão nas cordas e como ela se relaciona com as forças atuantes sobre a carga durante a aceleração e a frenagem do caminhão. Quando o caminhão acelera, a carga tende a se mover para trás devido à inércia. A força resultante que atua sobre a carga é a soma das forças de atrito e da tensão nas cordas. Durante a aceleração, a força de atrito máximo que pode ser exercida é dada por $F_{atrito} = \mu \cdot N$, onde $\mu$ é o coeficiente de atrito estático e $N$ é a força normal, que, neste caso, é igual ao peso da carga $M \cdot g$.

Com $M = 200 \, \text{kg}$ e $g = 10 \, \text{m/s}^2$, temos $N = 2000 \, \text{N}$. O coeficiente de atrito estático é $\mu = 0,2$, então $F_{atrito} = 0,2 \cdot 2000 = 400 \, \text{N}$. A aceleração do caminhão é $a = 3 \, \text{m/s}^2$, e a força resultante necessária para mover a carga é $F = M \cdot a = 200 \cdot 3 = 600 \, \text{N}$. Como a força de atrito máximo (400 N) não é suficiente para impedir o movimento da carga, a tensão na corda 2 deve ser igual ao peso da carga, ou seja, $T_2 = 200 \, \text{N}$ e $T_1 = 0$.

Na frenagem, a situação muda. O caminhão desacelera a uma taxa de $5 \, \text{m/s}^2$, o que gera uma força de inércia na carga. A força resultante necessária para parar a carga é $F = M \cdot a = 200 \cdot 5 = 1000 \, \text{N}$. A força de atrito agora é $F_{atrito} = 400 \, \text{N}$. Para que a carga não deslize, a tensão na corda 1 deve equilibrar a força resultante, ou seja, $T_1 = 1000 \, \text{N} + 400 \, \text{N} = 1400 \, \text{N}$. Contudo, como a carga está na iminência de movimento, a tensão na corda 1 será igual a 600 N, e a tensão na corda 2 será 0. Portanto, temos $T_1 = 600 \, \text{N}$ e $T_2 = 0$.

Por que as outras alternativas estão erradas

(A) Esta é a alternativa correta — ver acima.

(B) A tensão na frenagem está incorreta. O cálculo correto da força resultante leva a $T_1 = 600 \, \text{N}$ e $T_2 = 0$, e não 1400 N.

(C) A tensão na aceleração está errada. Durante a aceleração, $T_2$ deve ser 200 N, e não 600 N. Além disso, a tensão na frenagem também está incorreta.

(D) A tensão na aceleração está errada. Durante a aceleração, $T_1$ deve ser 0 e $T_2$ deve ser 200 N. Na frenagem, $T_1$ deve ser 600 N, e não 0.

(E) A tensão na aceleração está errada. Durante a aceleração, $T_1$ deve ser 0 e $T_2$ deve ser 200 N. Na frenagem, a tensão correta em $T_1$ é 600 N, e não 0.

Conceito-chave para revisar

A questão testa o entendimento sobre forças e tensões em sistemas em movimento, especialmente em situações de aceleração e frenagem. Para aprofundar, estude as leis de Newton, especialmente a segunda lei, que relaciona força, massa e aceleração, e revise conceitos de atrito.