ENEM 2022 — Questão 108: Ciências da Natureza

Resolução comentada da questão 108 do ENEM 2022

Resolução

Para determinar a corrente máxima que a ducha elétrica pode consumir, precisamos calcular a potência elétrica necessária para aquecer a água em cada nível de aquecimento. A potência (P) pode ser calculada pela fórmula:

[ P = \frac{Q}{t} ]

onde ( Q ) é a quantidade de calor transferido e ( t ) é o tempo. A quantidade de calor ( Q ) pode ser calculada pela fórmula:

[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T ]

onde ( m ) é a massa da água (em gramas), ( c ) é o calor específico da água (4,2 J/g°C) e ( \Delta T ) é a variação de temperatura (em °C). Considerando que a densidade da água é de 1.000 g/L, podemos simplificar a massa para a vazão em litros.

Para a vazão de 3 L/min, temos:

• Morno: ( Q = 3000 , g \cdot 4,2 , J/g°C \cdot 10°C = 126000 , J/min )
• Quente: ( Q = 3000 , g \cdot 4,2 , J/g°C \cdot 20°C = 252000 , J/min )
• Superquente: ( Q = 3000 , g \cdot 4,2 , J/g°C \cdot 30°C = 378000 , J/min )

Convertendo para watts (1 W = 1 J/s), dividimos por 60:

• Morno: ( P = 2100 , W )
• Quente: ( P = 4200 , W )
• Superquente: ( P = 6300 , W )

Agora, para calcular a corrente (I) em amperes, usamos a fórmula:

[ I = \frac{P}{V} ]

onde ( V ) é a tensão (220 V). Calculando a corrente para cada nível:

• Morno: ( I = \frac{2100}{220} \approx 9,55 , A )
• Quente: ( I = \frac{4200}{220} \approx 19,09 , A )
• Superquente: ( I = \frac{6300}{220} \approx 28,64 , A )

A corrente máxima é de aproximadamente 28,64 A para o nível superquente. O disjuntor deve ser especificado pelo múltiplo de 5 A imediatamente superior a essa corrente, resultando em 30 A.

Por que as outras alternativas estão erradas

(A) 60 ampères: Esta alternativa está errada porque o cálculo da corrente máxima para a ducha elétrica não chega a esse valor. A corrente máxima calculada foi de aproximadamente 28,64 A.

(B) 30 ampères: Esta é a alternativa correta — ver acima.

(C) 20 ampères: Esta alternativa está errada, pois a corrente máxima para o nível quente é de aproximadamente 19,09 A, e não atende ao critério de ser o múltiplo de 5 A superior à corrente máxima.

(D) 10 ampères: Esta alternativa está errada, pois a corrente máxima para o nível morno é de aproximadamente 9,55 A, que é inferior ao valor necessário para proteger a ducha adequadamente.

(E) 5 ampères: Esta alternativa está errada, pois é muito inferior à corrente máxima necessária para qualquer nível de aquecimento da ducha, que é de pelo menos 9,55 A.

Conceito-chave para revisar

A questão testa o conceito de potência elétrica e sua relação com a corrente e a tensão. A potência é fundamental para entender como dispositivos elétricos funcionam e como calcular a corrente necessária para garantir a segurança em circuitos elétricos. Para aprofundar, estude as leis de Ohm e as fórmulas de potência elétrica em livros de Física ou em plataformas de ensino online.