ENEM 2022 — Questão 108: Ciências da Natureza

Resolução comentada da questão 108 do ENEM 2022

Resolução

Para determinar a corrente máxima que a ducha elétrica pode consumir, precisamos calcular a potência elétrica necessária para aquecer a água em cada nível de aquecimento. A potência (P) pode ser calculada pela fórmula:

$P = \frac{Q}{t}$

onde $Q$ é a quantidade de calor transferido e $t$ é o tempo. A quantidade de calor $Q$ pode ser calculada pela fórmula:

$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$

onde $m$ é a massa da água (em gramas), $c$ é o calor específico da água (4,2 J/g°C) e $\Delta T$ é a variação de temperatura (em °C). Considerando que a densidade da água é de 1.000 g/L, podemos simplificar a massa para a vazão em litros.

Para a vazão de 3 L/min, temos:

• Morno: $Q = 3000 \, g \cdot 4,2 \, J/g°C \cdot 10°C = 126000 \, J/min$
• Quente: $Q = 3000 \, g \cdot 4,2 \, J/g°C \cdot 20°C = 252000 \, J/min$
• Superquente: $Q = 3000 \, g \cdot 4,2 \, J/g°C \cdot 30°C = 378000 \, J/min$

Convertendo para watts (1 W = 1 J/s), dividimos por 60:

• Morno: $P = 2100 \, W$
• Quente: $P = 4200 \, W$
• Superquente: $P = 6300 \, W$

Agora, para calcular a corrente (I) em amperes, usamos a fórmula:

$I = \frac{P}{V}$

onde $V$ é a tensão (220 V). Calculando a corrente para cada nível:

• Morno: $I = \frac{2100}{220} \approx 9,55 \, A$
• Quente: $I = \frac{4200}{220} \approx 19,09 \, A$
• Superquente: $I = \frac{6300}{220} \approx 28,64 \, A$

A corrente máxima é de aproximadamente 28,64 A para o nível superquente. O disjuntor deve ser especificado pelo múltiplo de 5 A imediatamente superior a essa corrente, resultando em 30 A.

Por que as outras alternativas estão erradas

(A) 60 ampères: Esta alternativa está errada porque o cálculo da corrente máxima para a ducha elétrica não chega a esse valor. A corrente máxima calculada foi de aproximadamente 28,64 A.

(B) 30 ampères: Esta é a alternativa correta — ver acima.

(C) 20 ampères: Esta alternativa está errada, pois a corrente máxima para o nível quente é de aproximadamente 19,09 A, e não atende ao critério de ser o múltiplo de 5 A superior à corrente máxima.

(D) 10 ampères: Esta alternativa está errada, pois a corrente máxima para o nível morno é de aproximadamente 9,55 A, que é inferior ao valor necessário para proteger a ducha adequadamente.

(E) 5 ampères: Esta alternativa está errada, pois é muito inferior à corrente máxima necessária para qualquer nível de aquecimento da ducha, que é de pelo menos 9,55 A.

Conceito-chave para revisar

A questão testa o conceito de potência elétrica e sua relação com a corrente e a tensão. A potência é fundamental para entender como dispositivos elétricos funcionam e como calcular a corrente necessária para garantir a segurança em circuitos elétricos. Para aprofundar, estude as leis de Ohm e as fórmulas de potência elétrica em livros de Física ou em plataformas de ensino online.