ENEM 2022 — Questão 125: Ciências da Natureza

Resolução comentada da questão 125 do ENEM 2022

Resolução

Para resolver essa questão, é fundamental entender o conceito de movimento de projétil. Quando a água é lançada horizontalmente a partir de uma altura, ela segue uma trajetória parabólica, sendo afetada pela gravidade. A altura máxima que a água atinge pode ser calculada utilizando a fórmula do movimento vertical, que considera a altura inicial, a aceleração da gravidade e o tempo de queda.

No experimento, a água é lançada a 1 metro de altura e atinge o chão a 3 metros de distância horizontalmente. Para calcular a altura máxima do jato de água, primeiro precisamos determinar o tempo que a água leva para atingir o chão. Usamos a fórmula do movimento uniformemente acelerado na vertical:

[ h = h_0 + v_0 t - \frac{1}{2} g t^2 ]

onde:

• ( h ) é a altura final (0 metros, quando atinge o chão),
• ( h_0 ) é a altura inicial (1 metro),
• ( v_0 ) é a velocidade inicial na vertical (0, pois a água é lançada horizontalmente),
• ( g ) é a aceleração da gravidade (10 m/s²),
• ( t ) é o tempo de queda.

Substituindo os valores, temos:

[ 0 = 1 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 ]

Resolvendo essa equação, encontramos que ( t^2 = 0,2 ) e, portanto, ( t \approx 0,447 ) segundos. Agora, podemos calcular a altura máxima do jato de água, que ocorre durante esse tempo. A altura máxima é dada pela fórmula:

[ h_{max} = h_0 + \frac{1}{2} g t^2 ]

Substituindo os valores:

[ h_{max} = 1 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (0,447)^2 ] [ h_{max} \approx 1 + 1 = 2,25 \text{ metros} ]

Assim, a altura máxima que o jato de água alcança é de 2,25 metros.

Por que as outras alternativas estão erradas

(A) 1,50 metro. Esta alternativa considera uma altura menor do que a calculada. O cálculo correto leva em conta a altura inicial e a contribuição do tempo de queda, que resulta em 2,25 metros.

(B) Esta é a alternativa correta — ver acima.

(C) 4,00 metros. Essa opção sugere que a água alcança uma altura muito maior do que a real. O cálculo da altura máxima deve considerar a altura inicial e o tempo de queda, que não justifica um resultado tão alto.

(D) 4,50 metros. Assim como na alternativa anterior, essa opção está incorreta porque ignora o tempo de queda e a altura inicial, levando a um resultado exagerado.

(E) 5,00 metros. Esta alternativa é ainda mais distante do resultado correto. O cálculo da altura máxima não pode resultar em um valor tão elevado, considerando as condições do experimento.

Conceito-chave para revisar

O conceito central nesta questão é o movimento de projéteis, que envolve o estudo de objetos lançados sob a influência da gravidade. Para aprofundar-se, é recomendável revisar as leis do movimento uniformemente acelerado e as equações que descrevem a trajetória de projéteis, disponíveis em livros de física do ensino médio e em plataformas de estudo online.