ENEM 2022 — Questão 115: Ciências da Natureza

Resolução comentada da questão 115 do ENEM 2022

Resolução

O decaimento radioativo é um processo em que um isótopo instável se transforma em um isótopo mais estável, liberando radiação. No caso do iodo-131, a sua meia-vida é de aproximadamente 8 dias. Isso significa que, a cada 8 dias, metade da quantidade inicial do isótopo se desintegra. Para resolver a questão, precisamos calcular quantas meias-vidas se passaram em 40 dias e, assim, determinar a massa residual do iodo-131.

Em 40 dias, o número de meias-vidas que se passaram é dado por ( \frac{40}{8} = 5 ). Portanto, após 5 meias-vidas, a massa do iodo-131 pode ser calculada pela fórmula:

[ \text{Massa residual} = \text{Massa inicial} \times \left( \frac{1}{2} \right)^{n} ]

onde ( n ) é o número de meias-vidas. Substituindo os valores:

[ \text{Massa residual} = 12 , \mu g \times \left( \frac{1}{2} \right)^{5} = 12 , \mu g \times \frac{1}{32} = 0,375 , \mu g ]

Esse valor está mais próximo de 0,4 microgramas, que é a alternativa (D).

Por que as outras alternativas estão erradas

(A) 2,4 microgramas. Esta alternativa está incorreta, pois 2,4 microgramas representa uma quantidade que ainda não considera o decaimento suficiente do iodo-131 após 5 meias-vidas.

(B) 1,5 micrograma. Essa opção também está errada, uma vez que 1,5 micrograma é muito maior do que o valor calculado após 5 meias-vidas, que é 0,375 microgramas.

(C) 0,8 micrograma. Embora essa quantidade seja menor que as anteriores, ainda é maior do que o valor correto de 0,375 microgramas, tornando-a uma alternativa incorreta.

(D) 0,4 micrograma. Esta é a alternativa correta, pois está mais próxima do valor calculado de 0,375 microgramas, considerando o arredondamento.

(E) 0,2 micrograma. Essa alternativa está errada, pois 0,2 micrograma é um valor muito baixo em comparação com o que foi calculado, que é 0,375 microgramas.

Conceito-chave para revisar

O conceito central desta questão é o decaimento radioativo e a noção de meia-vida, que é o tempo necessário para que metade de uma substância radioativa se desintegre. Para aprofundar seus conhecimentos, recomenda-se estudar a tabela de isótopos e suas respectivas meias-vidas, além de exercícios práticos sobre decaimento radioativo.