ENEM 2023 — Questão 147: Matemática
Resposta: alternativa B
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A questão envolve a análise de um ciclo de funcionamento de uma torneira inteligente, que libera água em três etapas: molhar as mãos, ensaboar e enxaguar.
Estudantes trabalhando com robótica criaram uma “torneira inteligente” que automatiza sua abertura e seu fechamento durante a limpeza das mãos. A tecnologia funciona da seguinte forma: ao se colocarem as mãos sob a torneira, ela libera água durante 3 segundos para que a pessoa possa molhá-las. Em seguida, interrompe o fornecimento de água por 5 segundos, enquanto a pessoa ensaboa suas mãos, e finaliza o ciclo liberando água para o enxágue por mais 3 segundos. Considere o tempo (t), em segundo, contado a partir do instante em que se inicia o ciclo. A vazão de água nessa torneira é constante. Um esboço de gráfico que descreve o volume de água acumulado, em litro, liberado por essa torneira durante um ciclo de lavagem das mãos, em função do tempo (t), em segundo, é
Resolução comentada da questão 147 do ENEM 2023
Resolução
A questão envolve a análise de um ciclo de funcionamento de uma torneira inteligente, que libera água em três etapas: molhar as mãos, ensaboar e enxaguar. O ciclo total dura 11 segundos, sendo 3 segundos para a liberação de água, 5 segundos sem água e mais 3 segundos para o enxágue. Para entender o gráfico que representa o volume de água acumulado em função do tempo, é crucial considerar como o volume se comporta em cada uma dessas etapas.
Durante os primeiros 3 segundos, a torneira libera água, resultando em um aumento linear no volume acumulado. Após esses 3 segundos, o fornecimento de água é interrompido por 5 segundos, o que significa que o volume de água permanece constante nesse intervalo. Finalmente, nos últimos 3 segundos do ciclo, a torneira libera água novamente, aumentando o volume acumulado até o final do ciclo. O gráfico deve, portanto, apresentar uma linha crescente durante os primeiros 3 segundos, uma linha horizontal (constante) durante os 5 segundos seguintes e, por fim, outra linha crescente nos últimos 3 segundos.
Por que as outras alternativas estão erradas
(A) Esta alternativa apresenta um gráfico que não reflete a interrupção do fornecimento de água. O volume deveria permanecer constante durante os 5 segundos em que a torneira não libera água, mas aqui parece haver um aumento contínuo, o que está incorreto.
(B) Esta é a alternativa correta — ver acima.
(C) O gráfico desta alternativa sugere que a torneira libera água continuamente durante todo o ciclo, sem interrupções. Isso é inconsistente com o funcionamento descrito, onde há um intervalo de 5 segundos sem liberação de água.
(D) A alternativa apresenta um gráfico que mostra um aumento no volume de água, mas não respeita a sequência correta do ciclo. O aumento deveria ser interrompido após os primeiros 3 segundos, mas aqui isso não ocorre, o que a torna errada.
(E) Esta alternativa sugere um padrão de liberação de água que não corresponde ao ciclo descrito. O gráfico deveria mostrar um aumento, seguido de um platô e, em seguida, outro aumento, mas aqui isso não é representado corretamente.
Conceito-chave para revisar
O conceito central desta questão é a análise de gráficos de funções que representam fenômenos do cotidiano, como o funcionamento de dispositivos. Para aprofundar, é interessante estudar como diferentes funções podem ser representadas graficamente e como interpretar essas representações em contextos práticos, como no caso da torneira inteligente.
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